Question

圖是小明用滑輪組提升水中物體A的示意圖．當物體A完全在水面下被勻速提升的過程中，物體A所受浮力為80N，小明對繩子豎直向下的拉力為F₁，水平地面對小明的支持力為N₁．當物體A有

1

2

的體積露出水面且靜止時，小明對繩子豎直向下的拉力為F₂，水平地面對小明的支持力為N₂．已知動滑輪所受重力為120N，小明所受重力為600N，N₁：N₂=13：12．不計繩重、滑輪與軸的摩擦以及水的阻力，試計算物體A所受重力為多少N．

Answer 1

分析：（1）物體A完全在水面下被勻速提升的過程中，物體受到的拉力等于自身的重力和浮力之差，動滑輪上所受的向下的合力等于自身的重力加上重物的拉力，根據(jù)動滑輪省一半的力表示出人對繩子的拉力，人受到的支持力等于人的重力減掉繩子的拉力；
（2）當物體A有

1

2

的體積露出水面且靜止時，先根據(jù)阿基米德原理求出此時受到的浮力，同（1）的分析得出此時人受到的支持力，利用N₁、N₂的關系建立等式即可求出物體A所受的重力．

解答：解：設物體的重力為G
（1）當物體A完全在水面下被勻速提升的過程中，動滑輪受到的合力：
F_合=G_動+（G-F_浮）=120N+（G-80N）=G+40N，
繩子的拉力：
F=

1

2

F_合=

1

2

（G+40N），
此時地面對小明的支持力：
N₁=G_人-F=600-F=600N-

1

2

（G+40N）--------①
（2）重物受到的水的浮力應該只有一半時，
根據(jù)F_浮=ρgV_排可知，F(xiàn)_浮′=

1

2

F_浮=

1

2

×80N=40N，
動滑輪上所受的向下的合力：
F_合′=G_動-F_浮′=120N+（G-40N）=G+80N，
繩的拉力：
F′=

1

2

F_合′=

1

2

（G+80N），
此時地面對小明的支持力：
N₂=G_人-F′=600N-

1

2

（G+80N）---------②
聯(lián)解以上①②和N₁：N₂=13：12可得：G=640N．
答：物體A所受重力為640N．

點評：這是一道力學的綜合題，它包含了阿基米德原理、力的合成、滑輪組的知識等，對物體進行受力分析是關鍵，得出人受到支持力的表達式是難點．