Question

一個銅球的質量為178g，體積為40cm³，請問：
（1）這個銅球是實心的還是空心的？
（2）若是空心的請你求出空心部分體積？

Answer 1

分析：判斷金屬球是否是空心的有三種計算方法：
一是計算此金屬球的密度，然后跟此金屬密度比較，相同則為實心，較小剛為空心，此法最簡單；
二是計算相同體積的實心球質量，看與此球是否相同，相同則此球為實心，不同的此球為空心，此法也不難；
三是計算相同質量的金屬體積應為多大，再與此球體積比較，相同則此球為實心，如較小則為空心，此法不僅可以判斷是否空心，還可以求出空心部分的體積．

解答：解：因為本題的第二問要求空心部分的體積，所以可以用分析中的第三種方法來判斷并求出．
假設有一個質量為178g的實心銅球，這樣一個實心銅球體積應為V=

m

ρ

=

178g

8.9g/cm3

=20cm3；但此銅球體積
為40cm³，比相同質量的實心銅球要大20cm³，說明多出來的20cm³這就是空心部分的體積．
答：（1）這個銅球是空心的；
（2）空心部分體積為20cm³．

點評：空心球的判斷是一個比較常見的考點，三種方法必須都要非常的熟練掌握．在判斷的基礎上還要求計算空心部分的體積，無疑要求就更高了一些．