Question

一串小彩燈，每個小彩燈規格為“4V  0.3A”，如圖所示，在正常情況下，細金屬絲由于表面氧化銅而與燈絲支架不導通，若加上200V以上電壓時，氧化銅被擊穿，細金屬絲與燈絲支架導通．已知燈絲冷時電阻為2Ω，熱時電阻為20Ω，將這一串小彩燈串聯在220V電路中，在使彩燈正常發光情況下，應串聯

 

個小彩燈，此時電路總電阻為

 

Ω，在1h內消耗的電能為

 

J．當其中一只彩燈燈絲燒斷瞬間，細金屬絲兩端電壓達到

 

V，故細金屬絲與燈絲支架導通，保證其它燈泡繼續發光．

Answer 1

分析：知道一個小彩燈正常發光時的電壓，串聯在220V的電源上，根據串聯電路電壓的特點，可求得所接燈的個數，此時的總電阻為nR（熱電阻），當燈絲燒斷時，燒斷燈絲處電壓到達電源電壓220V氧化銅被擊穿，細金屬絲與燈絲支架導通．
利用公式P=UI求出燈泡的功率，再利用W=Pt可求出這些小燈泡1h消耗的電能．

解答：解：串接的燈數n=

220V

4V

=55；
電路總電阻為R_總=nR=55×20Ω=1100Ω；
每只燈泡兩端的電壓整等于燈泡的額定電壓U=4V，
所以每只燈泡的功率P=UI=4V×0.3A=1.2W，
所以55只燈泡1h內消耗的電能為W=55Pt=55×1.2W×3600s=237600J；
當其中一只彩燈燈絲燒斷瞬間，發生斷路的地方的電壓接近電源電壓220V，氧化銅被擊穿，細金屬絲與燈絲支架導通，保證其它燈泡繼續發光．
故答案為：55；1100；237600；220．

點評：確定何時用熱電阻、何時用冷電阻，知道串聯電路中發生斷路的地方兩端電壓為電源電壓是本題關鍵．注意此題中每只燈泡兩端的電壓都等于燈泡的額定電壓，有時并不恰好相等．