Question

2007年12月26日，沉睡海底800多年的“南海一號”古沉船被打撈船用起重機成功吊起．起吊前，先用一個長方體形狀的箱子將古船密封在內，稱之為沉箱．該沉箱長36m、寬15m、高5m，沉箱被吊離水面后，由水平地面上16個氣囊墊著，此時，包裹著古船的沉箱已完全脫離起重機鋼繩的作用，它的總質量為3500t（海水取1.00×10³kg/m³，g取10N/kg）．
求：（1）沉箱浸沒在海水中受到的浮力多大？
（2）設20m深的海水產生的壓強p₁與沉箱對氣囊的壓強p₂之比為6：7，則16個氣囊與沉箱的接觸面積為多大？

Answer 1

解：（1）∵V_排=V_箱=36m×15m×5m=2700m³，
∴F_浮=ρ_海水gV_排=1.00×10³kg/m³×10N/kg×2700m³=2.7×10⁷N，
（2）∵p₁=ρ_海水gh=1.00×10³kg/m³×10N/kg×20m=2×10⁵Pa，
∵，
∴，
∵F=G=mg=3500×10³kg×10N/kg=3.5×10⁷N，
，
∴S===150m²，
答：（1）沉箱浸沒在海水中受到的浮力為2.7×10⁷N．
（2）16個氣囊與沉箱的接觸面積為150m²．
分析：（1）利用浮力計算公式F_浮=ρ_液gV_排計算沉箱浸沒在海水中時受到的浮力．
（2）利用液體壓強先求得20m深的海水產生的壓強，再利用兩壓強之比求得沉箱對氣囊的壓強，利用固體壓強公式求得氣囊與沉箱的接觸面積．
點評：本題考查液體壓強的計算以及浮力大小的計算．