Question

節能是汽車性能的一個重要指標，但同一輛汽車每百公里的耗油量與行駛速度的快慢是否相關呢？五一節期間，小明乘坐爸爸的汽車由達州去成都，于是他決定借此機會對這一問題進行探究．他們去時走高速公路，回來時走318國道，得到了下表所示的數據．

目的地 項目	去成都	回達州
平均速度（km/h）	90	50
里程（km）	415	380
耗油量（L）	31	38

（1）分析數據后，小明覺得這與他事先的猜想吻合．你認為小明的猜想應該是：________．
（2）若汽車在高速公路上勻速行駛180km，求：
①汽車行駛的時間為多少？
②若該汽車發動機的功率為60kW，則汽車發動機所做的功為多少？
③若汽車發動機的效率為30%，則汽車受到的阻力為多少？

Answer 1

解：（1）汽車90km/h時1km的耗油量：≈0.07L/km，
汽車50km/h時1km的耗油量：=0.1L/km，
因為0.07L/km＜0.1L/km，所以汽車在90km/h比50km/h時省油，所以小明的猜想是：同一汽車，運動速度越快，耗油越少．
故答案為：同一汽車，運動速度越快，耗油越少．
（2）去成都時走高速，汽車速度是90km/h．
①t===2h=7200s．
②P=60kW=60000W，
W_總=Pt=60000W×7200s=4.32×10⁸J．
③因為η=，所以，W_有=ηW_總=30%×4.32×10⁸J=1.296×10⁸J，
s=180km=180000m，
牽引力：F===720N，
汽車進行勻速直線運動，汽車受到的阻力f=F=720N．
答：①汽車行駛的時間7200s．
②若該汽車發動機的功率為60kw，則汽車發動機所做的功為1.29×10⁸J．
③若汽車發動機的效率為30%，則汽車受到的阻力720N．
分析：（1）求出汽車在不同速度下1km耗油量進行比較．
（2）①知道路程和速度求出時間．
②知道功率和時間求出發動機做功多少．
③知道發動機效率和發動機做的總功，求出有用功，求出牽引力，根據二力平衡條件求出阻力．
點評：（1）本題通過給出的數據分析速度和耗油量的關系，體現了物理和生活的密切關系．
（2）本題是通過汽車這個常用交通工具，考查了速度、做功、功率、機械效率、二力平衡等知識點，綜合性很強，有一定的難度．