Question

某電熱水瓶容量為2L，有加熱和保溫兩檔，該電熱水瓶裝滿初溫為20℃的水接在家庭電路中，它正常工作時的功率和時間關系如圖所示．（外界大氣壓強為1個標準大氣壓，計算結果保留一位小數）．求：
（1）保溫時通過電熱水瓶的電流是多少？
（2）若電熱水器工作的時間為15分鐘，消耗的電能為多少？
（3）若通電10min恰好將水燒開，則加熱時電熱水瓶的熱效率是多少？

Answer 1

分析：（1）由圖象可知，電熱水瓶保溫時的功率，根據I=

P

U

求出通過電熱水瓶的電流；
（2）若電熱水器工作的時間為15分鐘，由圖可知不同時間的功率，然后根據W=Pt求消耗的電能；
（3）先根據m=ρV求出瓶內水的質量，再根據Q=cm（t-t₀）求出瓶內水吸收得熱量，由Q=W=Pt求出消耗電能產生的熱量，代入η=

Q吸

Q

×100%即可求出加熱時電熱水瓶的熱效率．

解答：解：（1）由圖象可知，保溫時的電功率P_保溫=400W，則
通過電熱水瓶的電流I=

P保溫

U

=

400W

220V

≈1.8A；
（2）若電熱水器工作的時間為15分鐘，由圖可知電熱水器加熱10min，保溫5min，
則消耗的電能W=W₁+W₂=P_加熱t+P_保溫t=1200W×10×60s+400W×5×60s=8.4×10⁵J；
（3）瓶內水的質量為：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
瓶內水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
由圖象可知，加熱時電熱水瓶的功率P_加熱=1200W，則
10min消耗電能產生的熱量：
Q=W=P_加熱t=1200W×10×60s=7.2×10⁵J，
熱水瓶效率：
η=

Q吸

Q

×100%=

6.72×105J

7.2×105J

×100%≈93.3%．
答：（1）保溫時通過電熱水瓶的電流約為1.8A；
（2）若電熱水器工作的時間為15分鐘，消耗的電能為8.4×10⁵J；
（3）若通電10min恰好將水燒開，則加熱時電熱水瓶的熱效率約為93.3%．

點評：本題考查質量、電流、水吸熱、電功和熱效率的計算，關鍵是公式及其變形式的靈活運用和根據圖象得出加熱功率、保溫功率，加熱時間、保溫時間，計算過程還要注意單位的換算．