Question

17．如圖是甲、乙兩種物質的質量和體積的關系圖象．若用質量相等的甲、乙兩種物質分別制成實心正方體A、B，把它們平放在水平地面上，兩正方體A、B對水平地面的壓強之比為A

A.4：1    B.4：3     C.1：2     D.2：1
理由：由題意可知，甲乙的密度比為8：1，當質量相同時，體積比為1：8，底面積之比1：4，當壓力相同時，壓強之比為4：1．

Answer 1

分析 根據圖象給出的數據求出甲、乙兩物質的密度之比，已知兩正方體A、B的質量相同，根據V=$\frac{m}{ρ}$得出A、B的體積之比，進一步得出邊長之比；知道A、B的密度關系、邊長的大小關系，正方體對地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，據此求壓強之比．

解答 解：
由圖可知，當甲的體積為1cm³時，質量為8g，所以甲的密度為8g/cm³；
當乙的體積為4cm³時，質量為4g，所以乙的密度為1g/cm³；
所以ρ_甲：ρ_乙=8：1，m_甲：m_乙=1：1，
由V=$\frac{m}{ρ}$可得體積之比：
V_甲：V_乙=1：8，
又由于甲乙為正方體，即V=h³，
則底面積之比：S_甲：S_乙=1：4；
當壓力相同時，由p=$\frac{F}{S}$可得A、B對水平地面的壓強之比為：
$\frac{{p}_{甲}}{{p}_{乙}}$=$\frac{{S}_{乙}}{{S}_{甲}}$=$\frac{4}{1}$=4：1．故A符合題意，BCD不符合題意．
故選A．
故答案為：A；由題意可知，甲乙的密度比為8：1，當質量相同時，體積比為1：8，底面積比1：4，當壓力相同時，壓強之比為4：1．

點評 本題考查了學生對重力公式、密度公式、壓強公式的掌握和運用，本題關鍵：一是通過圖象求出甲、乙兩物質的密度之比，二是利用好方形或圓柱形均勻物體對水平地面壓強的推導公式p=ρgh．