Question

如圖所示，有一豎直放置的平面鏡MN，在平面鏡前45cm處有一與平面鏡平行放置的平板ab，在ab靠鏡面的一側有一點光源S，現要在離平面鏡5cm的PQ虛線上的某一處放一平行于平面鏡的擋光板，使反射光不能照射ab板上的AB部分，已知SA=45cm，AB=45cm，求擋光板的最小寬度CD是

15cm

．

Answer 1

分析：作點光源S的像點S′，連接S′A、S′B分別交MN于C、D，交PQ于F、H，再連接SC、SD，分別交PQ于E、G，如圖4所示．使反射光不能照到ab板上的AB部分，即擋光板的最小寬度．

解答：解：1、認為只要把能照到ab板上的AB部分的反射光遮擋住就行，即擋光板的最小寬度為圖中的線段FH，根據△S′FH∽△S′AB，有

FH

AB

=

45cm+5cm

45cm+45cm

，解得FH=25cm．
2、認為只要把與能照到ab板上的AB部分的反射光相對應的入射光遮擋住就行，即擋光板的最小寬度為圖2中的線段EG，根據△SEG∽△SCD，有

EG

CD

=

45cm-5cm

45cm

，

CD

AB

=

45cm

45cm+45cm

，解得EG=20cm．
3、認為擋光板的最小寬度應該取以上兩種想法的公共部分，即圖中的線段FG，再根據△CEF∽△CSA，有

EF

SA

=

5cm

45cm

，解得EF=5cm，所以FG=EG-EF=20cm-5cm=15cm．

點評：此題考查了光的直線傳播的具體運用，在解題時還要用到相似三角形原理來解題，是一道綜合題．