Question

今春高溫少雨天氣，導致云南、貴州、四川、廣西和重慶西南五省市出現百年一遇旱情．為幫助西南災區人民對抗旱災，4月4日，湖北省首支赴云南抗旱找水打井突擊隊的60名隊員趕到云南災區，其中一支打井隊15人來到了受旱最嚴重的干塘村．負責人焦向陽說，該井設計深度172米，出水量基本能夠滿足該村800人的生活生產用水．
（1）假設每人每天平均用水30L，抽水機每天對水做的功為多少？
（2）設抽水機的效率為63.7%，每天工作2h．試求該抽水機的功率為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）求出800人用水的總體積，利用密度公式求水的質量，利用W=Gh=mgh求抽水機每天對水做的功；
（2）求出了抽水機做的有用功，知道抽水機的效率，利用效率公式求總功，又知道做功時間，利用功率公式求抽水機的功率．
解答：解：（1）抽水機每天抽水的體積：
V=30L×800=24000L=24m³，
m=ρV=1×10³kg/m³×24m³=2.4×10⁴kg，
抽水機每天對水做的功：
W_有用=Gh=mgh=2.4×10⁴kg×10N/kg×172m=4.128×10⁷J；
（2）∵η=，
∴W_總==≈6.48×10⁷J，
P===9000W．
答：（1）抽水機每天對水做的功為4.128×10⁷J；
（2）該抽水機的功率為9000W．
點評：本題考查了密度公式、重力公式、功的公式、功率公式、效率公式的掌握和運用，雖知識點多，但都屬于基礎，難度不大，確定用水總人數（800人）是本題的關鍵突破口．