Question

【題目】如圖所示，電源電壓保持不變，電流表使用0～0.6A的量程，電壓表使用0～3V的量程，定值電阻R1=5Ω，燈泡電阻RL=6Ω 且玻璃外殼上標有“0.5A”的字樣，滑動變阻器的最大阻值R2=20Ω．當開關S1閉合，S2斷開時，電流表示數為0.4A，電壓表示數為2.5V，求：

（1）電源電壓；

（2）通電2 min，R1消耗的電能；

（3）若將開關S1斷開，S2閉合，移動滑動變阻器的滑片，為了保證電路安全，求滑動變阻器接入電路的阻值范圍（燈的電阻不會隨溫度變化而變化）．

Answer 1

【答案】（1）4.5V；（2）96J；（3）4～10Ω．

【解析】試題分析：

（1）當開關S1閉合，S2斷開時，R1與R2串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出R1兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點即可求出電源的電壓；
（2）根據即可求出R1消耗的電能；
（3）若將開關S1斷開，S2閉合，R2與RL串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻為0時電路中的電流，然后與電流表的量程相比較判斷滑動變阻器接入電路中的最小阻值；
根據電阻的串聯和歐姆定律求出電壓表求數最大時，電路中電流，由此求出滑動變阻器接入電路中的電阻最大值．

試題解析：

（1）開關S1閉合，S2斷開時，R1與R2串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流，R1兩端的電壓： ，

電源的電壓： .
（2）R1消耗的電能.
（3）開關S1斷開，S2閉合，R2與RL串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流，電流表量程0-0.6A，RL標有“0.5A”的字樣，則電路中的電流最大為0.5A，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小， .

根據串聯電路的總電阻等于各分電阻之和可知：
滑動變阻器接入電路中的最小阻值為；
壓表電壓表量程0～3 V，滑動變阻器全部接入電路中電阻最大，
根據串聯電路的總電壓等于各分電阻兩端的電壓之和可知：
RL兩端的電壓，
電路中的電流： .

可得滑動變阻器全部接入電路中的最大值：

.

所以變阻器的電阻變化范圍是：4～10 Ω．