Question

（2011?郴州）如圖所示，同一個小球分別放入甲、乙兩種液體中，在甲杯中漂浮，乙杯中懸浮．以下說法正確的是（　　）

A．小球在甲液體中受到的浮力大于在乙液體中受到的浮力

B．小球在甲液體中受到的浮力小于在乙液體中受到的浮力

C．甲液體的密度大于乙液體的密度

D．甲液體的密度小于乙液體的密度

Answer 1

分析：利用圖示的小球在兩種液體中的浮沉情況可以確定其受到的浮力和重力的大小關系，由于球的重力不變，進而可以確定球在兩種液體中受到的浮力大小關系．
利用求得的浮力大小關系，結合排開的液體條件，根據阿基米德原理可以求得兩種液體的密度關系．

解答：解：小球在甲液體中漂浮，所以受到的浮力等于重力；小球在乙液體中處于懸浮狀態，受到的浮力也等于重力，重力相等，所以浮力相等，即：F_甲=F_乙=G．故AB都錯誤．
由于小球在甲液體中漂浮，所以V_排甲＜V_球；小球在乙液體中處于懸浮狀態，所以V_排乙=V_球；由此可知：V_排甲＜V_排乙．
根據阿基米德原理可知，甲液體的密度：ρ_甲=

F甲

gV排甲

；
乙液體的密度：ρ_乙=

F乙

gV排乙

；由于V_排甲＜V_排乙，F_甲=F_乙，
所以ρ_甲＞ρ_乙．故C正確．
綜上分析故選C．

點評：物體在液體中的浮沉情況從力的角度看，取決于物體受到的浮力和重力的大小關系；
從密度的角度看，取決于物體的密度和所在液體的密度大小關系：完全浸沒在液體中的物體，若物體的密度大于液體密度，物體下沉；若物體的密度和液體的密度相等，物體處于懸浮狀態；若物體的密度小于液體的密度，物體就上浮．根據物體的浮沉情況，也可以確定物體的密度與液體密度的大小關系．此題用這種方法來確定CD選擇項非常方便．