Question

“5.7”大連空難飛機的黑匣子是潛水員在出事地點從10m深的海底勻速打撈出水面的．它的體積為50（長）×20（寬）×10（高）cm³，質量為20kg，表面橘紅色的長方體，黑匣子防護要求很高，必須經過1000℃的高溫而不被燒壞，平放時能經受2.5×10⁴N的擠壓而不變形，在海水（設ρ_海水=1.0×10³kg/m³）中浸泡36h而不滲水．請解答下面問題
（1）黑匣子在海底受到壓強多大？
（2）海水對黑匣子的壓強是否會使它變形？
（3）黑匣子在海水中受到的浮力有多大？
（4）黑匣子的密度多大？

Answer 1

解：（1）黑匣子在海底受到海水的壓強p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10m=1.0×10⁵Pa；
答：黑匣子在海底受到的壓強為1.0×10⁵Pa；
（2）它承受的海水的最大壓力F=pS=1.0×10⁵Pa×0.5m×0.2m=10⁴N＜2.5×10⁴N；
答：海水對黑匣子的壓強不會使它變形；
（3）黑匣子排開海水的體積等于黑匣子的體積v=50×20×10cm³=0.01m³；
黑匣子在海水中受的浮力F=ρgV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.01m³=100N；
（4）黑匣子的密度ρ===2.0×10³kg/m³．
答：黑匣子的密度為2.0×10³kg/m³．
分析：（1）已知海水的密度和潛水員所處的水深，根據液體壓強公式P=ρgh可求黑匣子在海底受到的壓強；
（2）根據公式F=PS可求黑匣子受到海水的壓力，再與它能承受的壓力相比較，即可得出結論；
（3）黑盒完全浸沒在水中，此時黑盒的體積即為其排開水的體積，由阿基米得原理可求得它受到的浮力大小；
（4）已知黑盒的質量和體積，運用密度公式求其密度．
點評：本題考查液體壓強、壓力、浮力、密度等的計算，主要是公式及其變形的靈活運用；本題綜合性很強．