Question

17．如圖所示，一搬運工人往卡車上裝貨．
（1）如工人將重為800N的貨物從地面直接搬到高為1.5m的車箱上，此過程中工人對貨物做了多少功？
（2）若工人在車上搭一塊長為3.5m的木板做一個與水平面成30°角的斜坡，則他只需用500N的沿斜坡方向的推力就能將同一貨物從坡底沿斜坡推到車廂上，此過程中工人的推力做了多少功？該斜面的機械效率為多大？
（3）若工人將貨物沿斜面從坡底沿斜面推到車廂上總共用的時間是20s，則工人的功率為多大？

Answer 1

分析 （1）知道貨物重和升高的高度，利用W=Gh求此過程中工人對貨物做的功（有用功）；
（2）知道推力和斜面長，利用W=Fs求推力做功（總功），再利用效率公式求斜面的效率；
（3）知道做功時間，利用P=$\frac{W}{t}$求工人做功的功率．

解答 解：
（1）此過程中工人對貨物做的功（有用功）：
W_有用=Gh=800N×1.5m=1200J；
（2）利用斜面推力做功：
W_總=Fs=500N×3.5m=1750J；
斜面的效率為：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{1200J}{1750J}$×100%≈68.6%；
（3）工人做功的功率為：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1750J}{20s}$=87.5W．
答：（1）此過程中工人對貨物做了1200J的功；
（2）此過程中工人的推力做了1750J的功，該斜面的機械效率為68.6%；
（3）工人的功率為87.5W．

點評 本題考查了使用斜面時有用功、總功、機械效率和功率的計算，明確題目中的總功和有用功的計算方法是關鍵．