Question

（2013?濟寧模擬）如圖甲所示是一艘海事打撈船正在打撈一沉入海底的物體，打撈船將物體以0.5m/s的速度向上勻速提起，從開始打撈到全部出水，鋼纜提升物體的功率P隨時間t變化的圖象如圖乙所示，第60s時物體上表面剛好到達水面，第80s時物體全部出水，求：
（1）物體距離海面的深度；
（2）從開始打撈到物體上表面剛好到達水面的過程中，鋼纜所做的功；
（3）物體的重力．

Answer 1

分析：（1）根據公式v=

s

t

求出物體距離海面的深度；
（2）由圖讀出鋼纜提升物體的功率和時間，根據P=

W

t

求出做的功；
（3）第80s時物體全部出水，此時鋼纜的拉力等于物體的重力，根據P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求出鋼纜的拉力即為物體的重力．

解答：解：（1）∵v=

s

t

∴物體距離海面的深度為：
s=vt=0.5m/s×60s=30m；
（2）從開始打撈到物體上表面剛好到達水面的過程中，物體所受的浮力不變，鋼纜的拉力不變，功率也不變，
∵P=

W

t

∴鋼纜所做的功：W=Pt=3000W×60s=1.8×10⁵J；
（3）第80s時，物體全部出水，此時G=F，
∵P=

W

t

=

Fs

t

=FV
∴鋼纜的拉力：F=

P

v

=

4500W

0.5m/s

=9000N，
∴物體的重力G=F=9000N．
答：（1）物體距離海面的深度為30m；
（2）從開始打撈到物體上表面剛好到達水面的過程中，鋼纜所做的功為1.8×10⁵J；
（3）物體的重力為9000N．

點評：此題主要考查的是學生對速度、功、功率計算公式的理解和掌握，掌握功率變形公式P=

W

t

=

Fs

t

=Fv是解決此題的關鍵，基礎性題目．