Question

小凱的爸爸新買了一輛小汽車，如圖所示，汽車質量為m₀=1.6×10³kg，每個輪子與地面的接觸面積為S₀=0.02m²，小凱坐著這輛車勻速行駛s=144km，用時2小時，消耗汽油質量為m=9kg，其發動機的功率為P=23kW．請運用所學的知識解答下列問題．（汽油的熱值為q=4.6×10⁷J/kg，g=10N/kg）求：
（1）汽車靜止時對路面的壓強為多大？判斷小汽車在水平路面高速行駛和靜止相比，哪一種情況對地面壓強大？為什么？
（2）汽車勻速行駛時所受的牽引力是多大？
（3）汽車發動機的效率是多大？

Answer 1

分析：（1）汽車靜止時對地面的壓力和自身的重力相等，根據G=mg求出其大小，知道每個輪子與地面的接觸面積可求受力面積，利用p=

F

S

求出對地面的壓強；車子靜止在水平面上，車子對路面的壓力等于重力，當流線型的車子快速行駛時，產生升力，車子對地面壓力減小；
（2）知道汽車發動機的功率和做功時間，根據W=Pt求出牽引力做的功，又知道汽車行駛的路程，根據W=Fs求出牽引力的大小；
（3）已知消耗的汽油的質量和熱值，根據公式Q=mq求出釋放的能量，發動機做的功與汽油釋放能量的比值就是發動機的效率．

解答：解：（1）汽車靜止時對路面的壓力：
F=G=m₀g=1.6×10³kg×10N/kg=1.6×10⁴N，
受力面積：
S=4S₀=4×0.02m²=0.08m²，
對路面的壓強：
p=

F

S

=

1.6×104N

0.08m2

=2×10⁵Pa；
小汽車外型是流線型，當汽車高速行駛時，相同時間內，空氣經過上方的路程比下方路程長，流速大，根據“流速越大壓強越小”原理可知，流過汽車的空氣產生向上的壓強差，汽車就會受到向上的壓力，故汽車高速行駛對地面的壓強減小；
（2）汽車發動機所做的功：
W=Pt=23×10³W×2×3600s=1.656×10⁸J，
根據W=Fs可得，牽引力的大小：
F′=

W

s

=

1.656×108J

144×103m

=1150N；
（3）汽油完全燃燒釋放能量：
Q=mq=4.6×10⁷J/kg×9kg=4.14×10⁸J，
發動機的效率：
η=

W

Q

×100%=

1.656×108J

4.14×108J

×100%=40%．
答：（1）汽車靜止時對路面的壓強為2×10⁵Pa；小汽車在水平路面上靜止時對地面壓強大，小汽車外型是流線型，當汽車高速行駛時，相同時間內，空氣經過上方的路程比下方路程長，流速大，壓強小，汽車在壓強差下產生向上的升力，汽車對路面的壓力減小，小于汽車的重力；
（2）汽車勻速行駛時所受的牽引力是1150N；
（3）汽車發動機的效率是40%．

點評：本題考查了重力、壓強、牽引力、熱值、效率的有關計算，做題時要熟練掌握相關的公式，找出題干中隱含的等量關系，最后代入數值計算；此類結合生活實際的考題近來是比較經常出現的，應引起我們的注意．