Question

小明家電熱吹風機的銘牌如表格（甲）所示，其工作原理如圖（乙）所示．由于使用了多年，吹風機中的電熱絲明顯氧化導致其電阻發生了變化，電動機性能仍保持不變．為準確測量氧化電熱絲的實際電阻值，小明在家中把該吹風機單獨接入家庭電路并使其吹熱風，發現電能表的轉盤6min內轉過132圈，電能表規格如圖（丙）所示．問：

（1）氧化電熱絲的實際電阻值是多少？
（2）為恢復電熱吹風機的銘牌功率，應與氧化電熱絲串聯還是并聯一段新電熱絲？
（3）新電熱絲的阻值是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知電能表的參數和電能表轉盤轉過的轉數可求消耗的電能，先根據P=求出氧化后電路的實際功率，再用實際功率減掉電動機的功率即為氧化電熱絲的實際功率，最后根據R=求出氧化電熱絲的實際電阻值．
（2）由電吹風的銘牌可知額定電壓和電熱絲的額定功率，根據R=求出正常工作時電阻絲的阻值，然后根據電阻串聯時越串越大、并聯時越并越小判斷新電熱絲的串并聯；
（3）根據電阻的并聯求出氧化后要使燈泡正常工作時并聯新電阻的阻值．
解答：解：（1）氧化后吹熱風時，6min內消耗的電能：
W==0.044kW?h，
此時吹熱風時電路的實際功率：
P===0.44kW=440W，
此時電熱絲的實際功率P_熱′=P-P_電動機=440W-40W=400W，
氧化電熱絲的實際電阻值R′===121Ω．
（2）吹風機正常工作時，P_熱=480W，
電阻絲的阻值R===≈100.8Ω＜121Ω；
因并聯電路電阻越并越小、小于任何一個分電阻，串聯電路電阻越串越大、大于任何一個分電阻；
所以為恢復電熱吹風機的銘牌功率，應與氧化電熱絲并聯一段新電熱絲．
（3）因并聯電路中=+可得：
=+，
解得：R_新=605Ω．
答：（1）氧化電熱絲的實際電阻值為121Ω；
（2）為恢復電熱吹風機的銘牌功率，應與氧化電熱絲并聯一段新電熱絲；
（3）新電熱絲的阻值是605Ω．
點評：本題考查了電阻的并聯和歐姆定律、電功率公式的靈活運用，關鍵是電吹風和電能表參數含義的理解與掌握；本題綜合性強，難度較大．