Question

小強的爸爸從國外帶回一個電熱水壺，銘牌上的幾個參數翻譯過來后如下表．
（1）該電熱水壺中發熱體的電阻為多少Ω；若接在我國的家庭電路中，并能使它正常工作，那么應該在它的外部串聯一個多大的電阻．
（2）某天用電高峰的時候，小強將改裝好的電熱水壺裝滿溫度為28℃的水，用了11min 40s的時間才將水燒開（當時的氣壓為標準大氣壓），那么電熱水壺（串聯在外的電阻不包括在內）實際消耗的功率是多少？

Answer 1

分析：（1）已知額定電壓和額定功率可求發熱體電阻和電流．已知電源電壓可求需分擔的電壓，從而求出串聯的電阻阻值．
（2）已知水的密度和體積，可求水的質量，根據吸熱公式可求吸收的熱量，根據效率可求電流做的功，還知通電時間，就可求出實際功率．

解答：解：（1）發熱體的電阻R=

U2

P

=

(200V)2

800W

=50Ω，
我國照明電路的電壓為220V，需分壓20V，電路中的電流為
I=

P

U

=

800W

200V

=4A，
所以電阻為R′=

U′

I

=

20V

4A

=5Ω．
答：該電熱水壺中發熱體的電阻為50Ω；需串聯5Ω的電阻．

（2）水的質量m=ρV=1000Kg/m³×10^-3m³=1Kg．
水吸收的熱量
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（Kg?℃）×1Kg×（100℃-28℃）=3.024×10⁵J．
電流做的功W=

Q

60%

=

3.024×105J

60%

=5.04×105J．
實際消耗的功率P1=

W

t

=

5.04×105J

700S

=720W．
答：實際消耗的功率是720W．

點評：本題考查已知額定電壓和額定功率求電阻和電流，以及求串聯電路的分壓問題，還有求水的質量和吸收熱量以及實際功率的問題．