Question

（2012?潁上縣二模）如圖甲所示是一種電子稱的原理示意圖．圖中R是壓力傳感器（其阻值隨所受壓力變化的圖象如圖乙所示），重量不同的物體放在托盤里，通過壓桿對R施加的壓力不同，R的阻值和電壓表的讀數就發生對應改變，電壓表的讀數就可表示出物體的重量大小．已知電阻R₀=60Ω，R能承受的最大壓力為400N．若托盤和壓桿的質量可以忽略不計，電源電壓9V恒定不變．
求：（1）當電壓表的示數為3V時托盤中所放物體的質量是多少kg？
    （2）滿載（R受最大壓力時）R₀所消耗的電功率是多少W？

Answer 1

分析：（1）根據歐姆定律先求出當電壓表示數為3V時電路中的電流，壓力傳感器兩端的電壓等于電源電壓減去電阻R₀兩端的電壓，從而求出壓力傳感器的電阻，根據圖象可知壓力傳感器受到的壓力，從而知道托盤中所放物體的質量．
（2）由圖象托盤滿載時，壓力傳感器能承受的最大壓力為400N時，R=60Ω，求出R₀所消耗的電功率．

解答：解：（1）當電壓表示數為3V時，電路中電流I₁=

U1

R0

=

3V

60Ω

=0.05A，
壓力傳感器兩端的電壓U_R=U-U₁=9V-3V=6V，
壓力傳感器的電阻R=

UR

I

=

6V

0.05A

=120Ω，
由圖象可知壓力傳感器受到的壓力F=300N，即托盤上物體的重力為300N，
所以質量m=

G

g

=

300N

10N/kg

=30kg．
（2）托盤滿載（R受最大壓力時），由圖象可知：傳感器承受壓力最大為400N，R=60Ω，
∵這時兩電阻串聯并且電阻值相等，
∴U_R=U₀=

1

2

U=

1

2

×9V=4.5V，
∴P₀=

U 2 0

R0

=

(4.5V)2

60Ω

=0.3375W．
答：（1）當電壓表的示數為3V時托盤中所放物體的質量是30kg；
    （2）滿載（R受最大壓力時）R₀所消耗的電功率是0.3375W．

點評：本題考查串聯電路的特點及電阻、電壓、重力、質量等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，注意分析電路的連接，能從題目所給信息中找到有用的數據，要學會分析圖象．