Question

4．某研究性學習小組設計了一種測定風力的裝置，其原理如圖1所示．迎風板與一輕質彈簧一端連接，穿在光滑的金屬桿上，彈簧由絕緣材料制成，均勻金屬桿的阻值隨長度均勻變化，工作時迎風板總是正對風吹來的方向．電路中左端導線與金屬桿M端相連，右端導線接在迎風板上N點并可隨迎風板在金屬桿上滑動，兩端導線與金屬桿均接觸良好．已知電源電壓恒為4.5V，電路中接有一個“3V 9W”的小燈泡，金屬桿接入電路中R_x與迎風板所承受的風力F的關系如乙所示．測風力時，閉合開關S．回答下列問題：

（1）若要提高裝置反映風力大小的性能，可采取的方法是在電路中接入一電壓表，并使電壓表示數隨風力的增大而增大，請在圖2中適當位置畫出電壓表．
（2）無風時，求電壓表的示數和小燈泡消耗的電功率；
（3）如果電壓表的量程為0～3V，則該裝置所能測量的最大風力是多少？

Answer 1

分析 （1）小燈泡L與金屬桿串聯，風力越大，金屬桿接入電路的電阻越小，電路電流越大，小燈泡L兩端的電壓就越大，金屬桿兩端的電壓就越小；
（2）從關系圖中可以看出，當無風時，金屬桿接入電路中的電阻R_x為3.5Ω，根據歐姆定律可求此時電路的總電流，由公式U=IR求出小燈泡L兩端的電壓，就是電壓表的示數，利用P=UI求出燈泡消耗的電功率；
（3）電壓表示數最大為3V，根據歐姆定律可求此時電路的總電流，再用電源電壓減去電壓表的示數就是金屬桿兩端的電壓，利用歐姆定律求出金屬桿的電阻，對照圖象可知風力的大小．

解答 解：（1）要使電壓表示數隨風力的增大而增大，電壓表應與燈泡L并聯，如圖4所示；
（2）無風時，燈泡L與金屬桿串聯，此時金屬桿接入電路中的電阻R_x為3.5Ω
由題可知：燈泡電阻：R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（3V）^{2}}{9W}$=1Ω
電路的電流：I=$\frac{U}{R+{R}_{x}}$=$\frac{4.5V}{1Ω+3.5Ω}$=1A，
L兩端電壓：U_L=IR=1A×1Ω=1V，即電壓表的示數為1V；
燈泡L消耗的電功率：P_L=U_LI=1V×1A=1W；
（2）由圖可知，R_x與燈泡L串聯，當電壓表示數為3V時，即L兩端電壓U_L′=3V
金屬桿兩端電壓：U_x=U-U_L′=4.5V-3V=1.5V，
電路中的電流：I′=$\frac{{U}_{L}}{R}$=$\frac{3V}{1Ω}$=3A，
金屬桿電阻：R₁=$\frac{{U}_{x}}{I'}$=$\frac{1.5V}{3A}$=0.5Ω，
對照圖2，分析圖象可知最大風力為720N．
答：（1）如圖4；
（2）當無風時，電壓表的示數是1V，燈泡L所消耗的功率是1W；
（3）如果電壓表的量程為0～3V，則該裝置所受的最大風力是720N．

點評 本題考查電壓、電流、電阻的計算，關鍵是歐姆定律的公式及其變形的應用以及串聯電路電壓的規律，還要學會從所給信息中找到有用的數據，會看數據圖象．