Question

6．純電動公交車不產生排氣污染，有益環保．天臺縣公共交通有限公司今年采購十輛“8.5米系列純電動公交車”加入運營．
（1）“8.5米系列純電動公交車”質量為13噸，滿載時車上所有人的質量3噸，若車與地面總接觸面積為0.2m²，靜止在水平路面上滿載時對地面的壓強為多大？
（2）這種公交車滿載時在某一水平路面上以18千里/時的速度勻速直線運動，若受到阻力為車重的0.1倍，則前進10分鐘時克服阻力做功多少？
（3）已知“8.5米系列純電動公交車”每公里耗電約0.65千瓦時，電費1元/千瓦時；“傳統8.5米公交”100公里耗油量一般20升，每升柴油以6元來計算．從耗能角度比較哪一類型的公交車的運營成本更低，請通過計算來說明．

Answer 1

分析 （1）車對地面的壓力等于車與人的總重力，利用G=mg求出，又知受力面積，根據公式p=$\frac{F}{S}$求出車對地面的壓強．
（2）根據阻力與車重的關系求出阻力，利用速度公式求出路程，再利用W=fs計算克服阻力做功；
（3）計算出“8.5米系列純電動公交車”每行駛100km耗電的費用和“傳統8.5米公交”每行駛100km耗油的費用，進行比較得出誰更經濟；

解答 解：
（1）該公交車靜止在水平路面上滿載時對地面的壓力：
F=G_總=（m_車+m_人）g=（13×10³kg+3×10³kg）×10N/kg=1.6×10⁵N，
公交車對水平地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.6×1{0}^{5}N}{0.2{m}^{2}}$=8×10⁵Pa．
（2）由題知，車受到的阻力：f=0.1G_總=0.1×1.6×10⁵N=1.6×10⁴N，
根據v=$\frac{s}{t}$可得，車通過的路程：s=vt=18km/h×10×$\frac{1}{60}$h=3km=3000m，
則前進10分鐘時克服阻力做功：W=fs=1.6×10⁴N×3000m=4.8×10⁷J；
（3）“8.5米系列純電動公交車”每行駛100km耗電的費用：100×0.65kW•h×1元/kW•h=65元，
“傳統8.5米公交”每行駛100km耗油的費用為：20L×6元/L=120元，
由此可知，每行駛100km的路程，“8.5米系列純電動公交車”比“傳統8.5米公交”的費用低，所以使用“8.5米系列純電動公交車”的運營成本更低．
答：（1）“8.5米系列純電動公交車”靜止在水平路面上滿載時對地面的壓強為8×10⁵Pa．
（2）前進10分鐘時克服阻力做功4.8×10⁷J；
（3）計算可知，“8.5米系列純電動公交車”的運營成本更低．

點評 此題考查壓強的大小計算、功的計算，同時涉及到車的運用成本核算，是一道綜合性較強的題目，但難度不大，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．