Question

有空心的銅球、鐵球、鉛球各一個，（體積和質量都相等，將其空心部分都裝滿水后，質量最大的球是（已知：ρ_鐵＜ρ_銅＜ρ_鉛）　（　　）

A．銅球

B．鉛球

C．鐵球

D．無法判斷

Answer 1

分析：根據三球質量相等，利用根據密度公式變形可比較出三球的實際體積大小，由此可知空心部分的體積大小．空心體積越大，裝入水的質量越大，球的質量越大．

解答：解：假設三個球都是實心的，質量相等，
∵ρ=

m

V

，
∴球的體積為V=

m

ρ

，
∵ρ_鐵＜ρ_銅＜ρ_鉛，
∴V_鐵＞V_銅＞V_鉛，
∵三個球的體積相等，
∴鉛球的空心部分體積最大，鉛球裝入的水最多，裝滿水后質量最大的是鉛球．
故選B．

點評：本題考查學生對密度公式及其變形的靈活運用，從公式可直接看出四種實心球的體積大小，從而判斷出空心部分的體積；同時鍛煉學生的空間想象能力．