Question

8．兩只電阻串聯，接在電源上，R₁=15Ω，若兩只電阻兩端的總電壓與R₂兩端的電壓之比為5：2，那么電阻R₂=10Ω．

Answer 1

分析 知道兩只電阻兩端的總電壓與R₂兩端的電壓之比，根據串聯電路的電壓特點求出兩電阻兩端的電壓之比，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比，進一步求出R₂的阻值．

解答 解：由題意可知，兩電阻串聯，且兩只電阻兩端的總電壓與R₂兩端的電壓之比U：U₂=5：2，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{U-{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{5-2}{2}$=$\frac{3}{2}$，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{3}{2}$，
則R₂的阻值：
R₂=$\frac{2}{3}$R₁=$\frac{2}{3}$×15Ω=10Ω．
故答案為：10．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，是一道較為簡單的應用題．