Question

某校同學在水平直道上進行1000米跑步比賽．甲、乙兩位同學同時出發，甲同學在整個比賽過程中作勻速運動．乙同學出發后，經過100秒通過的路程400米，此時他發現比甲同學落后100米；接著乙同學以6米/秒的速度追趕，經過50秒沒有趕上；然后乙同學發起沖刺，最后比甲同學提前10秒到達終點．則甲同學比賽中的速度為______米/秒．乙同學出發后，前100秒時間內的平均速度為______米/秒；乙同學最后沖刺的平均速度為______米/秒．

Answer 1

（1）經過100秒甲通過的路程s_甲=500m，
甲的速度：v_甲=

s甲

t1

=

500m

100s

=5m/s；
（2）乙同學出發后，前100秒時間內的平均速度：
v₁=

s1

t1

=

400m

100s

=4m/s；
（3）由題意可知甲通過全程用的時間為t_甲=200s，所以乙用的總時間為t_乙=200s-10s=190s，乙同學最后沖刺階段的時間t_沖=190s-100s-50s=40s，
∵v=

s

t

∴追趕階段通過的路程：s₂=v₂t₂=6m/s×50s=300m，
沖刺階段的路程s_沖=s-s₁-s₂=1000m-400m-300m=300m，
最后沖刺的平均速度：
v_沖=

s沖

t沖

=

300m

40s

=7.5m/s．
故答案為：5；4；7.5．