Question

為保證市場的公平交易，我國已有不少地區(qū)禁止在市場中使用桿秤。桿秤確實(shí)容易為不法商販坑騙顧客提供可乘之機(jī)。請看下例。
秤砣質(zhì)量為1千克，秤桿和秤盤總質(zhì)量為0.5千克，定盤星到提紐的距離為2厘米，秤盤到提紐的距離為10厘米（如圖）。若有人換了一個質(zhì)量為0.8千克的秤駝，售出2.5千克的物品，物品的實(shí)際質(zhì)量是多少？

Answer 1

解：
代表物理量的符號：m₁-秤舶質(zhì)量，m＇₁─假秤礫質(zhì)量，m₂-秤桿和秤盤的總質(zhì)量，m₃-貨物的實(shí)際質(zhì)量，m＇₃-貨物的標(biāo)稱質(zhì)量，a-定盤星到提紐的距離，b-秤盤到提紐的距離，C─過秤桿、稱盤質(zhì)心的鉛垂線到提紐的距離，d-2.5千克秤星到提紐的距離（如圖）
秤盤空載，真砣置于定盤星時的平衡條件秤 m₂gc=m₁ga (1)
盤掛2.5千克物體，使用真砣時的平衡條件 m₂gc=m'₃gb=m₁gd (2)
假砣置于2.5千克秤星時的平衡條件 m₂gc+m₃gb=m'₁gd (3)
從(1)、(2)、(3)式消去c、d，解出m₃，m₃=1.96千克。