Question

5．在城鄉建設中，推土機發揮著巨大作用．圖為某型號履帶式推土機，額定功率為2.0×10⁵W．請回答并計算：
（1）當推土機在平直場地上以額定功率進行推土作業時，在1min內勻速前進了120m，求推土機受到的阻力．
（2）若推土機發動機的效率為40%，工作一段時間消耗柴油50L，求此過程中推土機做的功．已知柴油的密度為0.8×10³kg/m³，熱值為4.0×10⁷J/kg．

Answer 1

分析 （1）首先根據W=Pt求出推土機以額定功率進行推土作業時所做的功，再根據W=Fs的變形公式F=$\frac{W}{s}$求出推土機的牽引力，
又因為在平直的場地上勻速前進，根據二力平衡條件可求出推土機受到的阻力；
（2）根據ρ=$\frac{m}{V}$的變形公式m=ρV求出消耗的柴油質量，再根據Q=mq求出柴油放出的熱量，最后根據η=$\frac{W}{Q}$×100%的變形公式W=Qη求出推土機做的功．

解答 解：（1）工作時間t=1min=60s，
由P=$\frac{W}{t}$得，當推土機以額定功率進行推土作業時所做的功：
W=Pt=2×10⁵W×60s=1.2×10⁷J．
由W=Fs得，推土機的牽引力：
F=$\frac{W}{s}$=$\frac{1.2×1{0}^{7}J}{120m}$=1×10⁵N；
又因為在平直的場地上勻速前進，根據二力平衡條件可知，
推土機受到的阻力f=F=1×10⁵N．
（2）消耗柴油的體積V=50L=0.05m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，消耗柴油的質量；
m=ρV=0.8×10³ kg/m³×0.05m³=40kg，
則柴油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=mq=40kg×4.0×10⁷J/kg=1.6×10⁹J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%得，推土機做的功：
W′=Q_放η=1.6×10⁹J×40%=6.4×10⁸J．
答：（1）推土機受到的阻力為1×10⁵N；
（2）此過程中推土機做的功為6.4×10⁸J．

點評 本題考查了功、功率等的綜合計算，特別注意題干中的隱含條件，如：履帶式推土機以額定功率進行推土、勻速前進等．考查了學生綜合分析獲取信息的能力，關鍵是公式及其變形的靈活運用．