Question

13．根據(jù)下表提供的信息，通過計算說明：

	熱機效率	熱值	價格
天然氣發(fā)動機	η2=45%	q2=2.3×107J/m3	4.5元/m3
汽油發(fā)動機	η1=30%	q1=4.6×107J/kg	9.0元/kg

（1）天然氣車燃燒1m³天然氣所做的有用功是多少？做同樣多的有用功，汽油車需要燃燒多少千克汽油？
（2）若某公交汽車每天消耗100m³的天然氣，與用汽油相比，它每天節(jié)約的運行成本是多少？

Answer 1

分析 ①根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$和W_總=Vq天然氣車燃燒1m³天然氣所做的有用功；根據(jù)有用功相同以及η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$和W_總=mq求出需要汽油的質量；
②先求出燃燒1m³天然氣可節(jié)約的資金，然后進一步求出天然氣汽車每天節(jié)約的運行成本．

解答 解：
①由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可得，1m³天然氣燃燒，通過發(fā)動機能做的有用功：
W_有用2=η₂Vq₂=45%×1m³×2.3×10⁷J/m³=1.035×10⁷J；
根據(jù)題意可得，W_有用2=W_有用1
即1.035×10⁷J=η₁mq₁=30%×m×4.6×10⁷J/m³
m=0.75kg；
②燃燒1m³天然氣可節(jié)約的資金：0.75×9元-4.5元=2.25元
天然氣汽車每天節(jié)約的運行成本是2.25×100=225元．
答：（1）天然氣車燃燒1m³天然氣所做的有用功是1.035×10⁷J；做同樣多的有用功，汽油車需要燃燒0.75千克汽油；
（2）若某公交汽車每天消耗100m³的天然氣，與用汽油相比，它每天節(jié)約的運行成本是225元．

點評 本題考查了熱值、機械效率公式的應用，涉及的物理知識較多，是中考的一個熱點，需要引起我們的注意．