Question

（2012?武漢模擬）如圖所示，額定電壓為110V的A、B兩盞電燈，額定功率分別為100W和25W．把它們接到220V的電路上，欲使它們都能正常發光且電路消耗的電能最少，正確的電路是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：（1）根據串聯電路電阻的分壓特點可知，電壓相等時，電阻也要相等．
（2）已知電源電壓相等，根據公式P=

U2

R

可知，電路中電阻越大．消耗的功率就越小，先根據公式R=

U2

P

分別求出燈泡A和燈泡B的電阻，再求出A、B、C圖總電阻進行比較，即可得出結論．

解答：解：根據公式P=

U2

R

可知，燈泡A的電阻R_A=

UA2

PA

=

(110V)2

100W

=121Ω，燈泡B的電阻R_B=

UB2

PB

=

(110V)2

25W

=484Ω．
A、圖是燈泡A和可變電阻串聯，根據串聯電路電阻的分壓特點可知，要使燈泡A正常工作，則上面可變電阻接入電路的阻值為121Ω，即該支路的總電阻為242Ω，同理下邊支路的總電阻為968Ω，由

1

R

=

1

R1

+

1

R2

可得，此時并聯電路的總電阻為R=193.6Ω；
B、圖是燈泡A和燈泡B并聯后又與可變電阻串聯，燈泡要想正常工作，必須滿足燈泡A與燈泡B并聯后和可變電阻R的阻值相等；由

1

R

=

1

R1

+

1

R2

可得燈泡A和燈泡B并聯后的電阻R_并=96.8Ω，此時電路的總電阻為R=2R_并=2×96.8Ω=193.6Ω；
C、圖是燈泡B和可變電阻并聯后又和燈泡A串聯，燈泡要想正常工作，必須滿足燈泡B與可變電阻并聯后和燈泡A的電阻相等；串聯電路，電阻越串越大；燈泡A和燈泡B正常工作時，此時電路的總電阻為R=2R_A=2×121Ω=242Ω；
D、圖是燈泡A和可變電阻并聯后又和燈泡B串聯，燈泡要想正常工作，必須滿足燈泡a與可變電阻R并聯后和燈泡b的電阻相等；但并聯電路中，電阻越并越小，小于任何一個分電阻，所以此電路中燈泡A和燈泡B不能正常工作，故D不正確；
根據公式P=

U2

R

可知，電路電阻越大，消耗的功率就越小，比較A、B、C圖可知，C圖的總電阻大，消耗的功率最小，
故選C．

點評：本題考查電功率的計算和串、并聯電路電阻的計算，關鍵是電功率公式及其變形的靈活運用，重點知道串聯電路總電阻大于任何一個串聯的電阻，并聯電路的總電阻小于任何一個并聯的電阻．