Question

14．如圖所示電路，電源電壓為4.5V，定值電阻R的阻值為10Ω，電壓表接入0～3V量程，電流表接入0～0.6A量程，滑動變阻器標有“20Ω 1A”，閉合開關，在保證各元件安全的情況下，下列說法正確的是（　　）

• A． 電流表示數變化范圍0.3A～0.6A
• B． 電壓表示數變化范圍1.5V～3V
• C． 滑動變阻器阻值變化范圍5Ω～20Ω
• D． 電路總功率最大值2.7W

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻R與滑動變阻器串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據歐姆定律求出電壓表的示數最大時電路中的電流，然后與滑動變阻器允許通過的最大電流、電流表的量程確定電路中的最大電流，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，電路消耗的總功率最大，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出變阻器接入電路中的最小阻值，根據P=UI求出電路消耗的最大功率；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，電壓表的示數最小，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出電壓表的最小示數，然后得出答案．

解答 解：由電路圖可知，定值電阻R與滑動變阻器串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當電壓表的示數U_R=3V時，電路中的電流，
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
因串聯電路中各處的電流相等，且滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，電流表的量程為0～0.6A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.3A，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，電路消耗的總功率最大，
此時電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{4.5V}{0.3A}$=15Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_滑=R_總-R=15Ω-10Ω=5Ω，
則滑動變阻器阻值變化范圍5Ω～20Ω，故C正確；
電路消耗的最大功率：
P_大=UI_大=4.5V×0.3A=1.35W，故D錯誤；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，電壓表的示數最小，
則電路中的最小電流：
I_小=$\frac{U}{R+{R}_{滑大}}$=$\frac{4.5V}{10Ω+20Ω}$=0.15A，
所以，電流表示數變化范圍0.15A～0.3A，故A錯誤；
電壓表的最小示數：
U_R′=I_小R=0.15A×10Ω=1.5V，
所以，電壓表示數變化范圍1.5V～3V，故B正確．
故選BC．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是電路中最大電流的確定，對于選擇題只要有一處錯誤即可判斷本選項錯誤．