Question

如圖所示，電源電壓保持不變，當開關S₁接a時，電流表A₂的示數與A₁的示數之比為5：3；當開關S₁接b時，電流表A₂的示數與A₁的示數之比為5：2；則電阻R₂與R₃阻值之比為（　　）

• A、3：4
• B、4：5
• C、9：10
• D、9：4

Answer 1

分析：分析電路圖時，先簡化電路，把電流表看作導線．
當開關S₁接a時，R₁和R₂并聯在電路中，電流表A₂測得是干路中電流，電流表A₁測得是R₁中的電流．由電流表A₂的示數與A₁的示數之比可知R₁和R₂的電阻之比．
當開關S₁接b時，R₁和R₃并聯在電路中，電流表A₂測得是干路中電流，電流表A₁測得是R₁中的電流．由電流表A₂的示數與A₁的示數之比可知R₁和R₃的電阻之比．
再分別用R₁表示出R₂和R₃，即可求出電阻R₂與R₃阻值之比

解答：解：當開關S₁接a時，R₁和R₂并聯在電路中，電流表A₂測得是干路中電流，電流表A₁測得是R₁中的電流．電流表A₂的示數與A₁的示數之比為5：3，故可知通過電阻R₁和R₂的電流之比是3：2，因為并聯電路中干路電流等于各支路中電流之和．由歐姆定律知：當電壓一定時，電流與電阻成反比，故R₁和R₂的阻值之比是2：3，即R₂=

3

2

R₁．
當開關S₁接b時，R₁和R₃并聯在電路中，電流表A₂測得是干路中電流，電流表A₁測得是R₁中的電流．由于電流表A₂的示數與A₁的示數之比為5：2，并聯電路中干路電流等于各支路中電流之和，故可知通過電阻R₁和R₃的電流之比是2：3，由歐姆定律知：當電壓一定時，電流與電阻成反比，故R₁和R₃的阻值之比是3：2，即R₃=

2

3

R₁．
故電阻R₂與R₃阻值之比為

3

2

R₂：

2

3

R₃=

9

4

；故ABC錯誤．
故選D

點評：本題綜合性較強，考查的內容較多．會辨別串、并聯，會用歐姆定律計算，知道串、并聯電路的電壓規律，電流規律，電阻規律．