Question

（2012?朝陽區二模）小陽想通過實驗測出某種油的密度ρ_油．他找來一根直硬棒，用細線系在硬棒的中點O并把硬棒懸掛起來，硬棒在水平位置平衡．他將石塊M掛在硬棒的右端點E、密度為ρ的金屬塊N掛在硬棒的左端點C時，硬棒在水平位置再次平衡，如圖所示．當把金屬塊N浸沒在待測密度的油中，把石塊M從E點移動到D點時，硬棒第三次在水平位置平衡．如果用L₁表示O、C兩點間的距離，用L₂表示O、D兩點間的距離，則ρ_油=

L1-L2

L1

ρ

．

Answer 1

分析：根據杠桿的平衡條件，列出兩次時的平衡方程，組成方程組進行求解，即可求得油的密度．

解答：解：杠桿第二次平衡時，由杠桿平衡的條件可得：
G_金×OC=G_石×OE，即：ρgvL₁=G_石×OE；------①
杠桿第三次平衡時，由杠桿平衡的條件可得：
（G_金-ρ_油gV_金）×OC=G_石×OD，即ρgvL₁-ρ_油gvL₁=G_石×L₂；-------②
由①②可得：ρ_油=

L1-L2

L1

ρ．
故答案為：

L1-L2

L1

ρ．

點評：根據兩次杠桿平衡的條件列兩個關系式是解決此題的關鍵，但對金屬球進行受力分析也同樣非常重要．