Question

8．有兩個用電器分別標有“10Ω  1A”和“15Ω 0.6A”字樣，把它們串聯起來接到電路里時，其兩端的電壓不得超過15V，若把它們并聯起來接到電路里，通過的總電流不得超過1.5A，此時電源電壓是9V．

Answer 1

分析 串聯電路處處電流相等，為了不損壞電阻，比較兩電阻允許通過的最大電流，選其中較小的電流，然后根據串聯電路電阻的特點求出總電阻，再利用U=IR即可求出電源電壓的最大值；
并聯電路兩端電壓相等，為了不損壞電阻，根據U=IR分別求出各電阻兩端允許的最大電壓，然后比較，選其中較小的電壓，再利用并聯電路電阻的特點，計算出電路中的總電阻，最后利用公式I=$\frac{U}{R}$求出干路上允許的最大電流．

解答 解：當它們串聯接到電路里時，從題可知，I₁=1A，I₂=0.6A，I₁＞I₂；為了讓每一個用電器都工作，串聯電路中的電流為I₂=0.6A；
因此串聯電路兩端的電壓為：U=I₂（R₁+R₂）=0.6A×（10Ω+15Ω）=15V；
當它們并聯接到電路里時，U₁=I₁R₁=1A×10Ω=10V，U₂=I₂R₂=0.6A×15Ω=9V，
U₁＞U₂，為了讓每一個用電器都工作，并聯電路兩端的電壓為U₂=9V，
此時電路中的總電阻為：R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×15Ω}{10Ω+15Ω}$=6Ω，
故并聯電路中干路上允許的最大電流為：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{9V}{6Ω}$=1.5A．
故答案為：15；1.5；9．

點評 本題考查串并聯電路電壓、電流、電阻的特點，以及電壓、電流、電阻的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對于額定電阻和額定電流不同的兩個電阻來說，串聯時比較電流取小的，并聯時比較電壓取小的，這也是本題的重點．