Question

額定電壓	額定電功率	頻率	容量	瓶重
220V	840W	50HZ	4L	2kg

小明家有一個電熱水壺，銘牌如右表所示，現他在壺中裝上3L、20℃的水，求：
（1）壺中所裝水的質量是多少？
（2）在額定電壓下，電水壺工作10min做了多少功？
（3）若通電10min所放出的熱量全部被水所吸收，能使多少千克20℃的水燒開？，當時為一個標準大氣壓）
（4）若在用電高峰，電熱水壺的實際電壓為額定電壓的90%，則此時該水壺的實際電功率是多少？（不考慮電熱絲的電阻值隨溫度的變化，計算結果保留一位小數）

Answer 1

【答案】分析：（1）從銘牌知道壺的容量，利用密度公式求水的質量；
（2）在額定電壓下，電熱水壺的實際功率等于額定功率，利用W_電=Pt求電水壺工作10min做功；
（3）由題知Q_吸=Q_放=W_電，而Q_吸=cm△t，據此求水的質量；
（4）由銘牌知道熱水壺的額定電壓和額定功率，利用P=求熱水壺的電阻，再求出熱水壺的實際電壓，再利用P=求熱水壺的實際功率．
解答：解：（1）電熱水壺內水的體積：
V=3L=3×10^-3m³，
水的質量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×3×10^-3m³=3kg；
（2）∵電熱水壺在額定電壓下，
∴P=P_額=840W，
W_電=Pt=840W×10×60s=5.04×10⁵J；
（3）由題知，Q_吸=Q_放=W_電，
∵Q_吸=cm△t，
∴m===1.5kg；
（4）電熱水壺的電阻：
R==，
當實際電壓U_實=U_額×90%=220V×90%=198V時，不考慮電熱絲電阻的變化，實際功率：
P_實===680.4W．
答：（1）壺中所裝水的質量是3kg；
（2）在額定電壓下，電水壺工作10min做了5.04×10⁵J的功；
（3）若通電10min所放出的熱量全部被水所吸收，能使1.5kg20℃的水燒開；
（4）若在用電高峰，電熱水壺的實際電壓為額定電壓的90%，則此時該水壺的實際電功率是680.4W．
點評：本題為電功和熱量的綜合計算題，要求靈活運用密度公式、吸熱公式、電功率公式進行計算．注意雖然4L與4kg的水的量相同，但4L≠4kg，必須利用密度公式求解；能從銘牌上得出相關信息并知其物理意義是本題的關鍵．