Question

11．有三個完全相同的容器，甲容器內只有水，乙容器內有木塊漂浮在水面上，丙容器水中懸浮著一個小球，此時三個容器內的水面剛好齊平（如圖所示），則下列分析中正確的是（　�。�

• A． 三個容器對水平桌面的壓力相等
• B． 三個容器中丙容器底部受到水的壓強最大
• C． 若向乙容器中加入鹽水，木塊靜止后受到的浮力變大
• D． 若向丙容器中加入酒精，小球受到的浮力不變

Answer 1

分析 （1）物體漂浮或懸浮時受到的浮力和自身的重力相等，根據阿基米德原理可知物體漂浮或懸浮時受到的浮力和自身的重力相等，據此可知三容器內液體和物體的總重力的關系，水平面上物體的壓力和自身的重力相等，據此得出三個容器對水平桌面的壓力關系；
（2）三個容器內的水面剛好齊平，根據p=ρgh可知三個容器的底部受到水的壓強關系；
（3）木塊漂浮在乙容器中，向乙容器中加入鹽水后，液體密度增大，木塊仍然漂浮在液面上，受到的浮力和自身的重力相等；
（4）小球懸浮在丙容器中，向丙容器中加入酒精后，液體的密度減小，根據F_浮=ρgV_排可知小球受到的浮力變化．

解答 解：
因三個完全相同的容器，三個容器內的水面剛好齊平，所以乙丙兩容器中水和排開水的總體積相等，則乙丙兩容器中水和排開水的總重力也相等（與甲容器中水的重力相等）；
A．在甲容器中，甲容器對于桌面的壓力F_甲=G_水+G_杯-------①；
在乙容器中，由于木塊漂浮，所以F_浮木=G_木=G_排，
則乙容器對桌面的壓力F_乙=G_水′+G_木+G_杯=G_水′+G_排+G_杯，
因為G_水′+G_排=G_水，所以F_乙=G_水′+G_排+G_杯=G_水+G_杯-------②；
在丙容器中，由于小球懸浮，所以F_浮球=G_球=G_排′，
則丙容器對桌面的壓力F_丙=G_水″+G_球+G_杯=G_水″+G_排′+G_杯，
因為G_水″+G_排′=G_水，所以F_丙=G_水″+G_排′+G_杯=G_水+G_杯 -------③；
所以F_甲=F_乙=F_丙；故A正確；
B．因三個容器內的水面剛好齊平，所以由p=ρgh可知，三個容器的底部受到水的壓強相等，故B錯誤；
C．木塊漂浮在乙容器中，向乙容器中加入鹽水后，液體密度增大，木塊將上浮一些，但木塊靜止后仍然漂浮在液面上，所以木塊受到的浮力仍等于木塊的重力不變，故C錯誤；
D．小球懸浮在丙容器中，向丙容器中加入酒精后，液體的密度減小，而排開液體的體積不變，由F_浮=ρgV_排可知，小球受到的浮力減小，故D錯誤．
故選A．

點評 本題考查了物體浮沉條件和阿基米德原理、液體壓強公式的應用，正確的比較木塊和小球受到的浮力與排開水的重力關系是關鍵．