Question

2012年9月，忠縣縣委和縣府在忠縣長江大橋南岸的天子山修建的天子山登山步道．該工程為“健康忠縣”重點建設項目，總投資180萬元，建成寬4米、1500步青石路面梯道，從山腳到山頂的路程為3000米左右，豎直高度為300米．如圖所示，如果在某次比賽中，選手小明的體重為50kg，他上山所用的時間是10分鐘．求：
（1）小明登山的平均速度是多少？
（2）小明在登山過程中，克服自身重力所做的功是多少？
（3）小明登山時的功率是多少？

Answer 1

分析：（1）已知小明登山的路程和時間，直接根據速度公式即可求出其速度；
（2）已知質量和高度，直接利用W=FS=Gh=mgh即可求出克服重力做的功；
（3）直接根據P=

W

t

即可求出登山的功率．

解答：解：（1）小明登山時的速度為：ν=

s

t

=

3000m

600s

=5m/s；
（2）克服重力做的功為：W=FS=Gh=mgh=50kg×10N/kg×300m=1.5×10⁵J；
（3）小明登山的功率為：P=

W

t

=

1.5×105J

600s

=250W．
答：（1）小明登山的平均速度是5m/s；
（2）小明在登山過程中，克服自身重力所做的功是1.5×10⁵J；
（3）小明登山時的功率是250W．

點評：本題考查速度公式、功的計算公式以及功率計算公式的應用，關鍵是從題中找出需要的數據，比較簡單．