Question

有一輛5噸的汽車，用22050N的牽引力，在2.5min內沿斜坡路勻速向上行駛450m，若坡的機械效率為60%，求：
（1）汽車在這段路程的速度；
（2）汽車所做的功；
（3）汽車的功率；
（4）汽車上升的高度．

Answer 1

分析：（1）利用速度公式v=

s

t

求出速度．
（2）利用功的計算公式W=Fs求出所做的功．
（3）利用功率公式P=

W

t

求出功率．
（4）利用機械效率公式η=

W有用

W總

可求出有用功，又因為W_有用=Gh，即可求出汽車上升的高度h．

解答：解：
（1）汽車行駛的路程s=450m，
汽車行駛的時間t=2.5min=150s，
∴汽車行駛的速度為v=

s

t

=

450m

150s

=3m/s，
答：汽車在這段路程的速度為3m/s．
（2）牽引力F=22050N，
汽車所做的功W=Fs=22050×450m=9.9225×10⁶J，
答：汽車所做的功為9.9225×10⁶J．
（3）汽車的功率P=

W

t

=

9.9225×106J

150s

=66150W，
答：汽車的功率66150W．
（4）這段路程汽車所做的做功W_總=W=9.9225×10⁶J，
坡的機械效率為η=60%，
∴這段路程汽車所做的有用功W_有用=W_總η=9.9225×10⁶J×60%=5.9535×10⁶J，
汽車的質量m=5t=5000kg，
∴汽車的重力G=mg=5000kg×9.8N/kg=49000N，
∴汽車上升的高度h=

W有用

G

=

5.9535×106J

49000N

=121.5m．
答：汽車上升的高度為121.5m．

點評：本題主要考查了速度、功、功率、機械效率的計算公式等，關鍵是這些基礎的計算公式要記住，同時會靈活應用．