Question

（7分）科技人員設計出了一種可移動式太陽能水上漂浮房如下圖所示，它具有冬暖夏涼的優點．表面安裝有太陽能電池板，接收太陽能的功率為1.6×104W，該漂浮房屋三角形建筑的主體結構是中空的，三角形建筑外圍（即除去該面空洞）的面積為1.0×103m2，空氣密度約為1.2kg/m3，已知空氣動能與空氣質量成正比．1kg空氣在不同的速度（V）時的動能（E）如下表所示．

⑴漂浮房冬暖夏涼，利用了水的 比較大的特性．

⑵由表格中數據可知，每kg空氣動能（E）與速度（V）的關系表達式為E= ．

E（J）	2	8	18	32	50
V（m/s）	2	4	6	8	10

⑶漂浮房在平靜的水面沿直線運動，運動過程中受到的阻力不變，水平方向的牽引力隨運動時間t的變化關系如圖所示，t=50s后，漂浮房以2.5m/s的速度做勻速直線運動，則在整個運動過程中，漂浮房受到的阻力大小為 N.

⑷若風正好垂直于三角形表面吹入，當風速為8m/s時,每秒鐘吹向三角形建筑的空氣體積是多少立方米？若煤的熱值3.2×107J/kg，那么當風速為8m/s時，漂浮房在1h內獲得的風能與完全燃燒多少千克的煤所產生的內能相當？

Answer 1

（1）比熱容 ；（2）（1/2 ）v2 ； （3）800 ； （4）8×103 m3 、 34.56kg

【解析】

試題分析：⑴漂浮房冬暖夏涼，利用了水的比熱容比較大的特性．由△t = Q /cm=可知，質量和初溫都相同的不同物質，吸收（或放出）相同的熱量，由于水的比熱容較大，溫度變化較小。

⑵由表格中數據可知，當速度成n倍變化時，動能成n2倍變化。由此可知，每kg空氣動能（E）與速度（v）的平方成正比，可設E=kv2,把數據代入解得k=1/2,所以，每kg空氣動能（E）與速度（v）關系表達式為E=（1/2 ）v2．

⑶由圖可知，t=50s后，漂浮房以2.5m/s的速度做勻速直線運動時的牽引力為800N，由二力平衡條件可知，漂浮房受到的阻力大小等于牽引力的大小為800N.

⑷若風正好垂直于三角形表面吹入，當風速為8m/s時,每秒鐘吹向三角形建筑的空氣體積是

V=S vt=1.0×103m2×8m/s×1s=8×103 m3；

那么當風速為8m/s時，漂浮房在1s內獲得的風能

E=（1/2 ）mv2=（1/2 ）ρV v2=（1/2 ）×1.2kg/m3×8×103 m3×(8m/s)2=3.072×105J.

漂浮房在1h內獲得的風能E/=3.072×105J×3600=1.10592×109J

若煤的熱值3.2×107J/kg，相當于完全燃燒的煤的質量是

m=Q/q=1.10592×109J /3.2×107J/kg=34.56kg。

考點：速度和熱量的有關計算