Question

（2012?成都二模）如圖所示，電源電壓保持不變，L₁額定電壓為1.2V，L₂額定電壓為9V．閉合開關S₁后，當開關S接“1”，滑片P在最左端時，電壓表示數為5.4V，L₁此時的實際電壓是額定電壓的

1

2

；當開關S接“2”，滑片P在中點時，電壓表示數為2V．若將L₁和L₂串聯后接在該電源上時，電路中電流為0.2A，設燈絲電阻不隨溫度改變．
求：
（l）電源電壓？
（2）L₁的電阻？
（3）L₂的額定功率？

Answer 1

分析：（1）閉合開關S₁后，當開關S接“1”，滑片P在最左端時，滑動變阻器與燈泡L₁串聯，電阻兩端的電壓與燈泡兩端的電壓之和等于電源電壓；
（2）當開關S接2時，P在中點，滑動變阻器阻值的一半接入電路，與燈泡L₂串聯，此時電阻兩端的電壓與燈泡兩端的電壓之和也等于電源電壓；
將L₁和L₂串聯后接在該電源上時，電路中電流為0.2A，根據以上已知條件，列出方程求解；
（3）根據前面求出的R₂和額定電壓直接利用功率公式P=

U2

R

計算即可．

解答：解：（1）設滑動變阻器的最大阻值為R，當開關S接“1”，滑片P在最左端時，滑動變阻器與燈泡L₁串聯，電壓表測量滑動變阻器的電壓，
由燈泡L₁兩端的電壓是額定電壓的

1

2

得：燈泡L₁兩端的電壓U₁=1.2V×

1

2

=0.6V，
所以電源電壓U=U′+U₁=5.4V+0.6V=6V．
（2）當開關S接“1”，滑片P在最左端時，電壓表示數為5.4V，則有：

6V

R+R1

×R₁=5.4V-----------------------①
當開關S接2時，P在中點，電壓表示數為2V，則有：

6V

R 2 +R2

×

R

2

=2V…----------------------②
若將L₁和L₂串聯后接在該電源上時，電路中電流為0.2A，則有：
R₁+R₂=

6V

0.2A

=30Ω----------------------③
解①②③組成的方程組得：
R=27Ω，R₁=3Ω，R₂=27Ω．
（3）L₂的額定功率：P₂=

U 2 2

R2

=

(9V)2

27Ω

=3W．
答：（l）電源電壓為6V；
（2）L₁的電阻3Ω；
（3）L₂的額定功率為3W．

點評：本題計算過程比較復雜，能夠對電路裝態進行正確的分析是解決問題的關鍵，考查學生的分析以及公式的綜合應用能力．