Question

（2010?上海）如圖所示，兩個盛有等高液體的圓柱形容器A和B，底面積不同（S_A＜S_B），液體對容器底部的壓強相等，現(xiàn)將甲球浸沒在A容器的液體中，乙球浸沒在B容器的液體中，容器中均無液體溢出，若此時液體對各自容器底部的壓力相等，則一定是（　　）

A、甲球的質(zhì)量小于乙球的質(zhì)量

B、甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量

C、甲球的體積小于乙球的體積

D、甲球的體積大于乙球的體積

Answer 1

分析：知道液體深度相同、液體對容器底部的壓強相等，根據(jù)液體壓強公式知道兩容器里的液體密度相同；而對圓柱形直壁容器底的壓力F=ps=ρghs=ρvg=mg，可知未放小球時液體對容器底的壓力關(guān)系．現(xiàn)在知道液體對容器底的壓力相等，從而得出放入A后排開的液體重要大于放入B后排開的液體重，從而得出答案．

解答：解：∵h_A=h_B，p_A=p_B，
∴液體密度：ρ_A=ρ_B；
∵F=ps=ρghs=ρvg=mg，
∴未放入小球時，液體對A容器底的壓力小于液體對B容器底的壓力；
現(xiàn)在，將小球浸沒于水中后，液體對A容器底的壓力等于液體對B容器底的壓力；
要求A排開液體重要比B排開液體重大，即甲球的體積大于乙球的體積．
故選D．

點評：對圓柱形直壁容器，知道液體對容器底的壓力F=ps=ρghs=ρvg=mg是本題的關(guān)鍵．