Question

16．某型號的電飯鍋有兩擋，其原理如圖所示，電阻R₁=44Ω．當開關S閉合時，電飯鍋處于高溫擋，當開關S斷開時，電飯鍋處于燜飯、保溫擋，燜飯、保溫時電飯鍋的功率為高溫擋功率的0.02倍．求：
（1）高溫擋的功率；
（2）電阻R₂的阻值；
（3）燜飯、保溫時電阻R₁的功率．

Answer 1

分析 （1）當開關S閉合時，電路為R₁的簡單電路，電飯鍋處于高溫擋，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出高溫擋的功率；
（2）當開關S斷開時，R₁與R₂串聯，電飯鍋處于燜飯、保溫檔，根據題意求出保溫檔的功率，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路的總電阻，利用電阻的串聯求出電阻R₂的阻值；
（3）根據保溫的功率和電壓求出電流，在根據P=I²R₁求出電阻R₁的功率．

解答 解：（1）當開關S閉合時，電路為R₁的簡單電路，電飯鍋處于高溫檔，
則高溫檔的功率：
P_高溫=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$=1100W；
（2）當開關S斷開時，R₁與R₂串聯，電飯鍋處于燜飯、保溫檔，
由題意可知，保溫檔的功率：
P_保溫=0.02P_高溫=0.02×1100W=22W，
電路的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{22W}$=2200Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電阻R₂的阻值：R₂=R-R₁=2200Ω-44Ω=2156Ω；
（3）由P=UI得燜飯、保溫時的電流為：I=$\frac{{P}_{保溫}}{U}$=$\frac{22W}{220V}$=0.1A；
則燜飯、保溫時電阻R₁的功率為：P=I²R₁=（0.1A）²×44Ω=0.44W．
答：（1）高溫擋的功率為1100W；
（2）電阻R₂的阻值為2156Ω；
（3）燜飯、保溫時電阻R₁的功率為0.44W．

點評 本題考查了電功率公式和歐姆定律的應用，要注意從節約能源的角度上考慮電飯鍋的保溫檔是指R₁與R₂的功率之和．