Question

【題目】小明生日時，爸爸送給他一塊神奇的“玻璃”．這塊“玻璃”的電阻為10Ω，它的透明度與它兩端電壓的關系如表：

透明度/%	95	76	55	35	17
電壓/V	4.5	3.5	2.5	1.5	0.5

小明馬上想到這種材料可以用于室內的照明和遮光問題，于是他設計了如圖所示電路，其中R1代表“玻璃”，滑動變阻器上標有“20Ω，0.6A”，電源電壓保持不變．

（1）上下午日光照明時，閉合所有開關，將滑片移到b端，“玻璃”的透明度為95%，求小明所使用的電源電壓是多少V？

（2）閉合開關S2和S3，若燈絲電阻恒為10Ω，調節滑動變阻器的滑片P使得電壓表的示數為3V，求此時滑動變阻器接入電路中的阻值為多少Ω？

（3）午休遮光時，只閉合開關S1和S4，移動滑片P可以調節“玻璃”的透明度．求這種狀態下“玻璃”透明度最小是多少？

Answer 1

【答案】（1）小明所使用的電源電壓是4.5V；

（2）閉合開關S2和S3，調節滑動變阻器的滑片P使得電壓表的示數為3V，則滑動變阻器接入電路中的阻值為5Ω；

（3）只閉合開關S1和S4，這種狀態下“玻璃”透明度最小是35%．

【解析】

試題分析：（1）由電路圖可知，閉合所有開關、將滑片移到b端后，R1與R2并聯，由表格數據可知“玻璃”的透明度為95%時兩端的電壓，根據并聯電路的電壓特點可知電源的電壓；

（2）閉合開關S2和S3，R2與燈泡L串聯，電壓表測L兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出R2兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出此時滑動變阻器接入電路中的阻值；

（3）只閉合開關S1和S4，R1與R2串聯，當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，R1兩端的電壓最小，“玻璃”的透明度最低，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，利用歐姆定律求出R1兩端的電壓，由表格數據得出“玻璃”透明度最小值．

解：（1）由電路圖可知，閉合所有開關、將滑片移到b端后，R1與R2并聯，

由表格數據可知，“玻璃”的透明度為95%時其兩端的電壓U1=4.5V，

因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，

所以，電源的電壓U=U1=4.5V；

（2）閉合開關S2和S3，R2與燈泡L串聯，電壓表測L兩端的電壓，

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，R2兩端的電壓：

U2=U﹣UL=4.5V﹣3V=1.5V，

因串聯電路中各處的電流相等，

所以，由I=可得，電路中的電流：

I==，即=，

解得：R2=5Ω；

（3）只閉合開關S1和S4，R1與R2串聯，當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，R1兩端的電壓最小，“玻璃”的透明度最低，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電路中的電流：

I′===0.15A，

R1兩端的電壓：

U1′=I′R1=0.15A×10Ω=1.5V，

由表格數據可知，“玻璃”透明度最小值為35%．

答：（1）小明所使用的電源電壓是4.5V；

（2）閉合開關S2和S3，調節滑動變阻器的滑片P使得電壓表的示數為3V，則滑動變阻器接入電路中的阻值為5Ω；

（3）只閉合開關S1和S4，這種狀態下“玻璃”透明度最小是35%．