Question

（2004?南京二模）如圖所示電路中，電源電壓12V保持不變，當開關S₁、S₂斷開時，電流表示數(shù)為0.2A；當開關S₁、S₂同時閉合時，電流表示數(shù)為0.4A；當開關S₁斷開，S₂閉合時，電流表示數(shù)為0.3A．求：
（1）電阻R₁、R₂、R₃的阻值；
（2）S₁、S₂都閉合時R₁的功率．

Answer 1

分析：（1）分析電路知：當開關S₁、S₂斷開時，電阻R₁斷路，電阻R₂、R₃串聯(lián)，電流表測量電路電流；當開關S₁、S₂同時閉合時，電阻R₃短路，電阻R₁、R₂并聯(lián)，電流表測量干路電流；當開關S₁斷開，S₂閉合時，電阻R₁斷路，R₃短路，只有電阻R₂有電流通過，電流表測量通過R₂的電流；
已知電源電壓和通過R₂的電流，可以得到R₂的阻值；
已知電源電壓和R₂、R₃串聯(lián)時的電路電流，可以得到R₂、R₃串聯(lián)的總電阻；已知R₂的阻值和總電阻，可以得到R₃的阻值；
已知電源電壓和R₁、R₂并聯(lián)時的電路電流和R₂的阻值，可以得到并聯(lián)時通過R₁的電流；已知R₁兩端電壓和通過的電流，利用公式R=

U

I

得到R₁阻值．
（2）當開關S₁、S₂同時閉合時，電阻R₃短路，電阻R₁、R₂并聯(lián)，已知兩端電壓和電阻阻值，利用公式P=

U2

R

得到R₁消耗的功率．

解答：解：
（1）當開關S₁斷開，S₂閉合時，電阻R₁斷路，R₃短路，只有電阻R₂有電流通過，
∵I=

U

R

，
∴電阻R₂的阻值為R₂=

U

I2

=

12V

0.3A

=40Ω；
當開關S₁、S₂斷開時，電阻R₁斷路，電阻R₂、R₃串聯(lián)，
電路總電阻為R_串=

U

I串

=

12V

0.2A

=60Ω，
所以R₃阻值為R₃=R_串-R₂=60Ω-40Ω=20Ω；
當開關S₁、S₂同時閉合時，電阻R₃短路，電阻R₁、R₂并聯(lián)，
通過電阻R₂的電流為I₂′=

U

R2

=

12V

40Ω

=0.3A，
通過電阻R₁的電流為I₁=I_并-I₂′=0.4A-0.3A=0.1A，
電阻R₁的阻值為R₁=

U

I1

=

12V

0.1A

=120Ω；
（2）當開關S₁、S₂同時閉合時，電阻R₃短路，電阻R₁、R₂并聯(lián)，
電阻R₁的功率為P₁=

U2

R1

=

(12V)2

120Ω

=1.2W．
答：（1）電阻R₁、R₂、R₃的阻值分別為120Ω、40Ω和20Ω；
（2）S₁、S₂都閉合時R₁的功率為1.2W．

點評：此題考查了串聯(lián)電路、并聯(lián)電路的特點及歐姆定律的應用，熟悉基本規(guī)律，根據(jù)開關的開合確定電阻連接關系，是正確解答此題的第一步．