Question

2．人類大量排放二氧化碳等溫室氣體，導致全球氣溫上升，而全球變暖將使地球兩極的冰川熔化，海平面上升，進而給人類的生存造成威脅．如圖所示我們將冰塊放在裝有鹽水燒杯中，模擬兩極的冰川．假如溫度升高冰川完全熔化，試推導分析燒杯中的液面將會上升．（已知ρ_鹽水＞ρ_水）

Answer 1

分析 冰漂浮在鹽水中，根據漂浮條件和阿基米德原理求出冰塊排開鹽水的體積．根據冰熔化之后水質量不變，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出當冰熔化之后水的體積．
比較上面的兩個體積，如果冰化成水的體積大于冰塊排開濃鹽水的體積，液面上升；如果冰化成水的體積等于冰塊排開濃鹽水的體積，液面不變；如果冰化成水的體積小于冰塊排開濃鹽水的體積，液面下降．

解答 證明：因為冰塊漂浮在鹽水中，則F_浮=G_冰，
由于G_冰=m_冰g，F_浮=ρ_鹽水gV_排，
所以，ρ_鹽水gV_排=m_冰g，
則V_排=$\frac{{m}_{冰}}{{ρ}_{鹽水}}$；
當冰完全熔化成水后，質量不變  即：m_水=m_冰，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知冰化成水的體積為：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{冰}}{{ρ}_{水}}$；
由于ρ_鹽水＞ρ_水，所以V_水＞V_排，即杯中液面上升．

點評 本題考查了學生對質量是物體屬性、密度公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運用，根據冰化水質量不變和漂浮條件找出關系式V_排＜V_水是本題的解題關鍵．