Question

如圖甲所示電路，滑到變阻器上標有“50Ω 1A”，電源電壓恒定為6V．電流表量程為0～0.6A．電壓表量程為0～3V．閉合開關S，滑動變阻器滑片到某一位置時，電流表示數為0.2A，電壓表示數如圖乙所示．求：
（1）電阻R₁的阻值為多少？
（2）此時R₁消耗的功率為多少？
（3）為保證電路安全，電阻R₁上允許消耗功率的范圍為多少？

Answer 1

【答案】分析：由電路圖可知，定值電阻R₁與滑動變阻器R₂串聯，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據電壓表的量程和分度值讀出示數，利用串聯電路的電流特點和歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）根據P=UI求出此時R₁消耗的功率；
（3）要保證電路的安全，需要注意到電流表的范圍、電壓表的測量范圍及滑動變阻器的規格，從而確定R₁的最大電壓和電流值及最小電壓和電流值，進一步根據電功率公式求出R₁上消耗功率的范圍．
解答：解：由電路圖可知，定值電阻R₁與滑動變阻器R₂串聯，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）電壓表的量程為0～3V，分度值為0.1V，示數為2V，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴根據歐姆定律可得，R₁===10Ω；
（2）此時R₁消耗的功率：
P₁=U₁I=2V×0.2A=0.4W；
（3）根據電流表的量程，通過電流表的最大電流為I₁′=0.6A，則
此時電壓表的示數為U=I₁′R₁=0.6A×10Ω=6V，
而電壓表的量程為0～3V，這樣會損壞電壓表，
所以R₁兩端允許的最大電壓為U_1max=3V，
則R₁消耗的最大功率為P_1max===0.9W；
當滑動變阻器的阻值最大時，R₁消耗的電功率最小，
滑動變阻器的最大阻值R₂=50Ω，
通過R₁的最小電流為：I_min===0.1A，
R₁消耗的最小功率為：P_min=（I_min）²R₁=（0.1A）²×10Ω=0.1W；
故為保證電路安全，電阻R₁上允許消耗功率的范圍為0.1W～0.9W．
答：（1）電阻R₁的阻值為10Ω；
（2）此時R₁消耗的功率為0.4W；
（3）為保證電路安全，電阻R₁上允許消耗功率的范圍為0.1W～0.9W．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是會根據電表的量程及滑動變阻器的規格確定R₁消耗的最大、最小電功率．