Question

我們知道，使用彈簧測力計時不得超過其量程．但小明和小英想利用一個粗細均勻的直棒作為杠桿（直棒總長1m，均勻分成10份），并利用直棒和量程為10N的彈簧測力計，測量超過它量程的物重．小明和小英設計的方案均是將直棒在O點懸吊起來（O點固定不變），用一繩套吊著重物（重物位置可移），并從B端掛彈簧測力計，使杠桿在水平位置平衡．如圖所示．

（1）請你分析說明，上述設計方案中誰的更科學？
（2）若采用小英的方案，可以精確地測量出的最大物重是多少？具體操作方法是怎樣的？

Answer 1

【答案】分析：（1）在進行杠桿平衡的實驗時，杠桿本身的重力不能忽略，所以應從能否去掉杠桿自身重對實驗的影響的角度分析即可．
（2）若想使得測量的物重最大，即需要讓懸掛的物體的力臂最小即可，故找出懸掛物體時的最小力臂，在利用杠桿的平衡條件計算即可．
解答：解：（1）小明的方案中杠桿的支點不是杠桿的中間，故此方案會使得杠桿自身重對實驗結論造成影響，而相對來說小英設計的方案更科學．因為此方案支點在杠桿的中點，杠桿的自重不影響杠桿的平衡．
（2）由于杠桿的總長度是1m，故一個小格的長度是10cm，故根據杠桿平衡的條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，當物體掛在O點左側第一格處時，阻力臂最小，彈簧測力計在B處豎直往向下拉至最大10N，此時所測能測出最大物重，根據杠桿平衡的條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，可求出物體的重G==50N．
答：（1）小英設計的方案更科學．因為此方案支點在杠桿的中點，杠桿的自重不影響杠桿的平衡．（2）采用小英的方案，可以精確地測量出的最大物重是50N．其操作是：物體掛在O點左側第一格處，彈簧測力計在B處豎直向下拉．
點評：此題的關鍵是要知道用杠桿稱量物體時，杠桿自身也是有重力的，故去掉杠桿自身重對實驗的影響是非常關鍵的．