Question

小明設計了一個測量物體質量的“托盤秤”，如圖21（甲）所示是其原理示意圖，其中托盤上放置物體，壓力傳感器R的電阻值會隨所受壓力大小發生變化，杠桿ABO可繞0點轉動，電壓表的量程為0～3V（可顯示質量大小）。已知OB：BA=1：2，電阻R₀的阻值為100Ω。壓力傳感器R表面能承受的最大壓力為400N，壓桿與壓力傳感器的接觸面積為2cm²，壓力傳感器R的電阻值隨所受壓力變化的圖象如圖21（乙）所示，電源電壓恒定不變，當秤達到最大稱量時，電壓表的示數達到最大值3V，托盤和杠桿組件的質量忽略不計。求：

（1）該壓力傳感器能承受的最大壓強；
（2）該電路的電源電壓；
（3）當電壓表的示數為1.5V時，托盤上被測物體的質量（g=10N/kg）。
                                                                                                                             
			

Answer 1

解：（1）由壓強的計算公式，可得壓力傳感器能承受的最大壓強

p=F/S=400N/2×10^-4m²=2×10⁶Pa                                            1分

（2）當秤達到最大稱量時，由圖象可知壓力傳感器R=50Ω，                         1分

由歐姆定律，可得：      

I=U₀/R₀=3V/100Ω=0.03A                                                  1分

U=I(R₀+R)=0.03A×(100Ω+50Ω)=4.5V                                        2分

（3）當電壓表的示數為1.5V時，由歐姆定律，可得：

I=U₀/R₀=1.5V/100W=0.015A                                                1分

壓力傳感器R的阻值

R=U₁/I=(U-U₀)/I=(4.5V-1.5V)/0.015A=200Ω                                   2分

由圖象可知，當壓力傳感器R=200Ω時，所受壓力F=250N                     1分                                  

由杠桿的平衡條件,可得F·OA=G·OB    

G=F·OA/OB=F(OB+AB)/OB=250N×3/1=750N                                  1分

托盤上被測物體的質量

m=G/g=750N/10N/kg=75kg                                                1分