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15.如圖所示,閉合開關S,電壓表示數為U,電流表示數為I,當移動滑動變阻器使電壓表、電流表示數分別變化了△U和△I時,請證明:$\frac{U}{I}$=$\frac{△U}{△I}$(電壓表、電流表均理想電表,電源無內阻)

分析 由電路圖可知,定值電阻與滑動變阻器串聯,電壓表測定值電阻兩端的電壓,電流表測電路中的電流,根據歐姆定律求出定值電阻的阻值,設出滑片移動前后通過定值電阻的電流,根據歐姆定律表示出電壓表示數的變化,然后得出答案.

解答 證明:由電路圖可知,定值電阻與滑動變阻器串聯,電壓表測定值電阻兩端的電壓,電流表測電路中的電流,
由I=$\frac{U}{R}$可得,定值電阻的阻值:
R=$\frac{U}{I}$,
設滑片移動前后電路中的電流為I、I′,則
△U=UR′-UR=I′R-IR=(I′-I)R=△IR,
即R=$\frac{△U}{△I}$,
由以上可知,$\frac{U}{I}$=$\frac{△U}{△I}$.

點評 本題考查了歐姆定律的靈活運用,把定值電阻的阻值作為橋梁是關鍵.

練習冊系列答案
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