Question

（2005?崇文區二模）如圖所示是A組同學設計的測量未知電阻R_x的電路，R₀為已知阻值的電阻，電源兩端的電壓保持不變．

（1）當開關

S閉合，S₁斷開

時，電流表測量通過R₀的電流，示數為I；當S、S₁都閉合時，電流表測量

干路電流（或R₀和R_x的總電流）

，示數為I₁．
（2）寫出R_x的表達式，R_x=

IR0

I1-I

．
（3）B組同學用一只電壓表，一個已知阻值的電阻R₀、電源、兩個開關、導線設計出測量R_x的電路圖，在框中畫出電路圖且標出每個電阻的名稱．要求：實驗過程中不能把電壓表取下重新連接．

Answer 1

分析：測量電阻的阻值，根據R=

U

I

，需要得知電阻的電壓和電流，
（1）若沒有電壓表，可用定值電阻與未知電阻并聯，若測出定值電阻的電流，便可根據U=IR得出定值電阻兩端的電壓，而得出待測電阻兩端的電壓，計算出未知電阻的阻值；
（2）若沒有電流表，則可用定值電阻和電壓表來代替電流表，應將定值電阻與待測電阻串聯，若測出定值電阻的電壓，并可根據I=

U

R

計算出電流值，而得出通過Rx的電流，用電壓表測出待測電阻兩端的電壓，根據R=

U

I

計算出待測電阻的阻值．

解答：解：（1）由電路圖知，只閉合S，此時電流表的示數便是通過R₀的電流，可根據U=IR₀計算出R₀兩端的電壓；
當S、S₁都閉合時，電流表測量干路中的電流，即R₀和R_x的總電流，則通過R_x的電流為I₁-I；
（2）因為R_x與R₀并聯，所以電壓相等，則R_x=

Ux

Ix

=

IR0

I1-I

；
（3）將定值電阻與待測電阻串聯，如圖所示，
；
若同時閉合S、S₁，則R_x短路，此時電壓表的示數等于電源電壓U；
若只閉合S，則R₀與R_x串聯，電壓表測R₀兩端的電壓U₁，便可求出R_x兩端的電壓U-U₁，根據I=

U1

R0

求出電路中的電流，從而可根據R_x=

U-U1

I

求出R_x的阻值．
故答案為：（1）S閉合，S₁斷開；干路電流（或R₀和R_x的總電流）；
（2）

IR0

I1-I

；
（3）見上圖．

點評：此題是測量電阻的阻值實驗，在沒有電流表或電壓表的情況下，用定值電阻及電壓表或電流表來得知待測電阻的電流及電壓，注意掌握連接的方法．