Question

【題目】甲醛對人體的危害非常嚴重，因此裝修房屋時檢測甲醛污染指數非常重要。“創新”小組的同學們設計了甲醛監測設備，其工作原理如圖甲所示。電源電壓恒為3V，R0為10Ω的定值電阻，R為可以感知甲醛污染指數的可變電阻，污染指數在50以下為輕度污染，50～100間為中度污染，100以上為重度污染，以下分析正確的是

A. 污染指數越小，電壓表示數越大

B. 電壓表示數為1V時，屬于重度污染

C. 污染指數越大，電路中消耗的總功率越大

D. 污染指數為50時，電壓表示數為0.5V

Answer 1

【答案】BCD

【解析】由圖象可知，污染指數越小，可變電阻的阻值越大，根據串聯電路的分壓特點可知，可變電阻分擔的電壓越大，則定值電阻分擔的電壓越小，即電壓表示數越小，故A錯誤；電路中電流I=U0/R0=1V/10Ω=0.1A，可變電阻兩端電壓UR =U-U0 =3V-1V=2V，根據歐姆定律可得：可變電阻連入電路中的阻值R=UR/I=2V/0.1A=20Ω，由圖象可知，電阻為20Ω時，污染指數為150，屬于重度污染，故B正確；由圖象可知，污染指數越大，可變電阻的阻值越小，電路總電阻越小，根據P=U2/R

可知，電源電壓不變，總電阻越小，總功率越大，故C正確；由圖象可知，污染指數為50時，可變電阻連入電路中的阻值為50Ω，根據串聯電路的分壓特點：U0/U=R0/R+R0，即U0/3V=10Ω/10Ω+50Ω，解得：R0 兩端電壓U0 =0.5V，即電壓表示數為0.5V，故D正確，故選BCD。