Question

（2012?防城港）如圖為打撈沉船中一封閉貨箱的模擬裝置，已知貨箱重6500N，動(dòng)滑輪總重500N，聲音在海水中的傳播速度1500m/s．在海上用超聲波測(cè)位儀向海底垂直發(fā)射聲波，經(jīng)過(guò)0.04s后收到聲波．（不計(jì)繩重和摩擦，g=10N/kg，ρ_海水=1.0×10³kg/m³）
求：（1）沉船在水下的深度為多少？
（2）海水對(duì)沉船產(chǎn)生的壓強(qiáng)是多少？（不計(jì)沉船的高）
（3）貨箱離開(kāi)水面勻速上升過(guò)程中，定滑輪的機(jī)械效率是多少？
（4）當(dāng)貨箱在水面下勻速時(shí)，如果繩子自由端的拉力為1000N，那么貨箱的體積是多少？（不計(jì)動(dòng)滑輪體積）

Answer 1

分析：（1）已知超聲波在海水中傳播的速度以及傳播的時(shí)間，利用S=vt可以得到沉船所在的深度；
（2）已知海水的密度和沉船所在的深度，利用P=ρgh計(jì)算受到的壓強(qiáng)；
（3）貨箱出水后，克服重力做的功是有用功，克服動(dòng)滑輪重是額外功，已知貨箱和動(dòng)滑輪重，利用η=

G

G+G0

可以得到滑輪組的機(jī)械效率；
（4）已知作用在動(dòng)滑輪上的繩子股數(shù)和自由端的拉力以及動(dòng)滑輪的重力，可以得到滑輪組對(duì)水下貨箱的拉力；已知貨箱重力和滑輪組對(duì)它的拉力，可以得到貨箱受到的浮力；已知浮力和海水的密度，利用公式V=V_排=

F浮

ρ液g

得到貨箱的體積．

解答：解：
（1）沉船所在的深度為S=v×

1

2

×t=1500m/s×

1

2

×0.04s=30m；
（2）海水受到的壓強(qiáng)為P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×30m=3×10⁵Pa；
（3）貨箱出水后滑輪組的機(jī)械效率為η=

G

G+G0

=

6500N

6500N+500N

≈92.9%；
（4）滑輪組對(duì)水下貨箱的拉力為F_拉=5F-G₀=5×1000N-500N=4500N
貨箱在水下受到的浮力為F_浮=G-F_拉=6500N-4500N=2000N
貨箱的體積為V=V_排=

F浮

ρ液g

=

2000N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=0.2m³．
答：
（1）沉船所在的深度為30m；
（2）海水受到的壓強(qiáng)為3×10⁵Pa；
（3）貨箱出水后滑輪組的機(jī)械效率約為92.9%；
（4）貨箱的體積為0.2m³．

點(diǎn)評(píng)：利用機(jī)械打撈或從水中提升重物時(shí)應(yīng)該清楚，機(jī)械的效率是變化的：出水前較低，出水過(guò)程中逐漸增大，出水后最大．