Question

【題目】歸納式探究﹣﹣﹣研究電子在電場中的偏轉：

如圖，給兩塊等大、正對、靠近的平行金屬加上電壓，兩板之間就有了電場。若將電子沿著平行于兩板的中線方向入射到電場中，電子就會發(fā)生偏轉。若兩板間距為d，板長為L，所加的電壓為U，電子入射初速度為v0，離開電場時偏移的距離為y，則經研究得到如下數據：

次數	d/m	L/m	U/V	v0/（ms﹣1）	y/m
1	4×10﹣2	0.2	40	1×107	3.6×10﹣2
2	8×10﹣2	0.2	40	1×107	1.8×10﹣2
3	4×10﹣2	0.1	40	1×107	0.9×10﹣2
4	8×10﹣2	0.2	160	1×107	7.2×10﹣2
5	8×10﹣2	0.2	240	2×107	2.7×10﹣2

（1）y＝k_____，其中k＝_____（填上數值和單位）．將數據表格形式變成公式形式，運用了_____法。

（2）相同情況下，電子的入射速度越大，偏移距離越_____。它們間的關系可以用圖象2中的圖線_____表示。

（3）現有兩塊平行相對的長度為5cm，間距為1cm的金屬板，為了讓初始速度為3×107m/s的電子從一端沿兩板間中線方向入射后，剛好能從另一端的金屬板邊緣處射出，需要加_____V的電壓。

Answer 1

【答案】 9×1010m2/（Vs2） 等價變換 小 b 200

【解析】

（1）掌握控制變量法的應用，利用控制變量法分析表格中數據，分別得出y與d、L、U、v0之間的關系，最后總結出y的公式，將表格中數據變成另一種形式表現出來，叫做等價變換；

（2）根據公式進行分析，在其他條件相同時，分析y與v0的關系，然后確定圖象；

（3）根據公式，將已知條件代入，計算出U的值．

(1)由表格中數據1、2知,L、U、v0相同，d增大為原來的2倍，y減小為原來的二分之一，可知其它條件相同，y與d成反比；由1、3知,d、U、v0相同，L減小為原來的二分之一，y減小為原來的4分之一，可知其它條件相同，y與L的二次方成正比；由2、4知,d、L、v0相同，電壓增大為原來的4倍，y也增大為原來的4倍，可知其它條件相同，y與U成正比；總結可得y與電壓成正比、與L的二次方成正比、與d成反比、與v0的二次方成反比,設比例系數為k,則y＝k將表格中第一組數據代入公式：3.6×102m＝k×

解得k＝9×1010m2/(Vs2)；將數據表格形式變成公式形式，運用了等價變換；

(2)由公式y＝k知，其它條件相同，電子的入射速度越大，偏移距離越小，a、c圖線均不符合題意，y與v0的關系可用圖2中圖線b來表示；

(3)電子剛好能從另一端的金屬板邊緣處射出,則y＝d＝×1×102m＝5×103m；根據公式y＝k得，U＝＝200V.